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【模板】线段树 1

2024-09-18 08:32:16   220人阅读

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4
输出样例#1：
11
8
20

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（数据已经过加强^_^，保证在int64/long long数据范围内）

样例说明：

技术分享

这道题是裸的线段树，支持插入和查找操作，时间复杂度是O(nlogn)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int N=100005;
const int M=300005;
const int inf=2000000000;
int n,m;
long long a[N],sgm[M],lazy[M];
int ll(int x){return x<<1;}
int rr(int x){return x<<1|1;}
void build(int root,int left,int right)
{
    if(left==right)
    {
        sgm[root]=a[left];
        return;
    }
    int m=(left+right)>>1;
    build(ll(root),left,m);
    build(rr(root),m+1,right);
    sgm[root]=sgm[ll(root)]+sgm[rr(root)];
}
void update(int root,int left,int right,int l,int r,long long v)
{
    if(l<=left&&right<=r)
    {
        lazy[root]+=v;
        return;
    }
    sgm[root]=sgm[root]+v*(min(r,right)-max(left,l)+1); 
    int m=(left+right)>>1;
    if(l<=m)update(ll(root),left,m,l,r,v);
    if(r>m)update(rr(root),m+1,right,l,r,v);
    return;
}
long long query(int root,int left,int right,int l,int r)
{
    if(l<=left&&right<=r)return sgm[root]+lazy[root]*(right-left+1);
    if(right<l||left>r)return 0;
    int m=(left+right)>>1;
    return query(ll(root),left,m,l,r)+query(rr(root),m+1,right,l,r)+lazy[root]*(min(r,right)-max(left,l)+1);
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);
    build(1,1,n);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r;
        long long v;
        scanf("%d",&j);
        if(j==1)
        {
            scanf("%d%d%lld",&l,&r,&v);
            update(1,1,n,l,r,v);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%lld\n",query(1,1,n,l,r));
        }
    }
    return 0;
}

 

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