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二维平面上判断点在三角形内的最优算法
园子里有很多关于点是否在三角形内的文章，提供了各种方法。这让人很纠结，到底该用哪种算法？这里提供一套我认为最优的算法。如果你有不同的意见，亦或有更好的算法，欢迎来讨论。
算法使用的是同向法，其原理是：假设点P位于三角形ABC内，会有这样一个规律：三角形的每一个边，其对角点与P在边的同一侧；或者说三角形的每一个顶点与Ｐ在其对角边的同一侧。
（１）代码
// 2D vectorclass Vec2{public: Vec2() { x = 0.0f; y = 0.0f; } Vec2(float fx, float fy) :x(fx), y(fy) { } // Add Vec2 operator + (const Vec2& v) const { return Vec2(x + v.x, y + v.y); } // Subtract Vec2 operator - (const Vec2& v) const { return Vec2(x - v.x, y - v.y) ; }public: float x, y;}; 1 // Dot product 2 inline float Vec2Dot(const Vec2& v1, const Vec2& v2) 3 { 4 return v1.x * v2.x + v1.y * v2.y; 5 } 6 7 // Cross product 8 inline float Vec2Cross(const Vec2& v1, const Vec2& v2) 9 {10 return v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;11 }12 13 // Determine whether two vectors v1 and v2 point to the same direction14 // 判断C和P在直线AB的同一侧15 inline bool IsSameSide(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& P)16 {17 Vec2 AB = B - A;18 Vec2 AC = C - A;19 Vec2 AP = P - A;20 21 float f1 = Vec2Cross(AB, AC);22 float f2 = Vec2Cross(AB, AP);23 24 // f1 and f2 should to the same direction25 return f1*f2 >= 0.0f;26 }27 28 // Same side method29 // Determine whether point P in triangle ABC30 inline bool IsPointInTriangle(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& P)31 {32 return IsSameSide(A, B, C, P) &&33 IsSameSide(B, C, A, P) &&34 IsSameSide(C, A, B, P);35 }36 37 // Determine whether point P in angle ABC38 // 点P是否在角ABC内39 inline bool IsPointInAngle(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& P)40 {41 return IsSameSide(A, B, C, P) && IsSameSide(B, C, A, P);42 }算法中没有使用三角函数的调用，因为这一原因，我认为它是最优的算法。
（２）测试效果
我生成一幅1024*1024大小的图像，并设置三个顶点，对图像中的所有像素调用IsPointInAngle函数，以测试其效率：
图中显示出图像生成时间为868.758毫秒，这是ＤＥＢＵＧ版本的。
二维平面上判断点在三角形内的最优算法
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