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有关数据结构的知识17.5.1清北
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 #include<stack> 6 #include<map> 7 //#include<unordered_map> 8 9 using namespace std; 10 11 **********重载运算符************* 12 struct rec 13 { 14 int a,b; 15 bool operator<(const rec &c)const 16 { 17 if (a==c.a) return b>c.b; 18 else return a>c.a; 19 } 20 }g,gg; 21 ****************链表************ 22 int v[maxn],next[maxn],cnt; 23 24 void zou()链表移动 25 { 26 int p=1; 27 int sum=0; 28 while (p!=0) 29 { 30 sum+=v[p]; 31 p=next[p]; 32 } 33 } 34 35 void charu(int p,int w)链表插入 36 { 37 cnt++; 38 v[cnt]=w; 39 next[cnt]=next[p]; 40 next[p]=cnt; 41 } 42 ************栈***队列***堆***********8 43 int main() 44 { 45 g<gg; 46 int x; 47 queue<int> que; 48 que.push(x); 49 int y=que.front(); 50 que.pop(); 51 que.size(); 52 53 stack<int> sta; 54 sta.push(x); 55 int z=sta.top(); 56 sta.pop(); 57 sta.size(); 58 59 priority_queue<rec> heap; 60 heap.push(x); 61 int r=heap.top(); 62 heap.pop(); 63 heap.size(); 64 } 65 *************并查集 **************** 66 int f[maxn]; 67 68 for (int a=1;a<=n;a++) 69 f[a]=a; 70 71 int getf(int now) 72 { 73 if (f[now]==now) return now; 74 else return f[now]=getf(f[now]); 75 } 76 77 int merge(int p1,int p2) 78 { 79 f[getf(p1)]=getf(p2); 80 } 81 82 bool same(int p1,int p2) 83 { 84 return getf(p1)==getf(p2); 85 } 86 ****************hash**************** 87 map<long long,int> ma; 88 map<string,int>; 89 map<rec,int>; 90 91 ma[num]=ma[num]+1; 92 ma[num]; 93 ***************线段树************ 94 ***************递归************** 95 int a[maxn]; 96 97 int sum[maxn*4]; 98 99 void update(int rt) 100 { 101 sum[rt]=sum[rt*2]+sum[rt*2+1]; 102 } 103 104 void build(int l,int r,int rt)建立从l到r标号st 105 { 106 if (l==r)到最后节点 107 { 108 sum[rt]=a[l]; 109 return; 110 } 111 int m=(l+r)/2; 112 //int m=(l+r)>>1; 113 build(l,m,rt*2);建立左边 114 //build(l,m,rt<<1); 115 build(m+1,r,rt*2+1);建立右边 116 //build(m+1,r,rt<<1|1); 117 ***********全部分离********** 118 update(rt);填入数 119 } 120 ***********修改 121 void modify(int l,int r,int rt,int p,int v) 122 { 123 if (l==r)进行到最后 124 { 125 sum[rt]=v;进行修改 126 return; 127 } 128 int m=(l+r)/2; 129 if (p<=m) modify(l,m,rt*2,p,v); 130 else modify(m+1,r,rt*2+1,p,v);全部分离 131 update(rt);将修改后的状态全部改变 132 } 133 ***********求从nowl到nowr的值 134 int query(int l,int r,int rt,int nowl,int nowr) 135 { 136 if (nowl<=l && r<=nowr) return sum[rt];此区间l到r被nowl和nowr完全包含住就返回此线段的值 137 int m=(l+r)/2;继续分离 138 int ans=0; 139 if (nowl<=m) ans+=query(l,m,rt*2,nowl,nowr);和左边有交集 询问左边 140 if (m<nowr) ans+=query(m+1,r,rt*2+1,nowl,nowr);和右边有交集 询问右边 141 return ans; 142 } 143 144 scanf("%d",&n); 145 for (int b=1;b<=n;b++) 146 scanf("%d",&a[b]); 147 build(1,n,1); 148 modify(1,n,1,p,v); 149 query(1,n,1,nowl,nowr); 150 ***************** 151 notonlysuccess 152 153 *******************树状数组********* 154 简介： 155 对于一个数组求其l到r的值的和，即从l--r;利用分治（类似规定）算(2^lowbit(x)--r)+(l--r);再将2^lowbit(x)递归进行分解； 156 lowbit(x)是指将x转化为2进制后，从低位到高位第1个"1"的位置即第几位（从0开始数）例如；lowbit(6)=1；6的2进制为110，即2； 157 求[1,7]等价于 [7,7] + [1,6] 158 对应2^lowbit(7)--7 1--2^lowbit(7) 159 而[1,6]等价于 [4,5] + [1,4] 160 对应 2^lowbit(4)--4 1-- 2^lowbit(4)； 161 162 **************树状数组********* 163 lb(x) = 2^lowbit(x) 164 165 int lb(int x) 166 { 167 return x&(-x);取出将x转换为3进制后最后一个1；例x 0001000，则-x 1111000即从最后一个1开始往前取反；然后进行与运算相同为1，不同为0 168 } 169 170 z : 树状数组 171 y : 数组 172 173 void modify(int p,int v)修改 将p位置的数改为v 174 { 175 int delta=v-y[p];将p后面的数都加上(更改的数-原来的数) 176 y[p]=v;更改 177 for (;p<=n;p+=lb(p))+= 2^lowbit(x) 178 z[p]+=delta;树状数组进行更改 179 } 180 181 int query(int p)询问 182 { 183 int ans=0; 184 for (;p;p-=lb(p))按照lb（p）的顺序进行 185 ans+=z[p]; 186 return ans; 187 } 188 *****************树状数组伪*************** 189 #include<iostream> 190 using namespace std; 191 int n,m,i,num[100001],t[200001],l,r;//num:原数组；t：树状数组 192 int lowbit(int x) 193 { 194 return x&(-x); 195 } 196 void change(int x,int p)//将第x个数加p 197 { 198 while(x<=n) 199 { 200 t[x]+=p;将树状数组中第x 201 x+=lowbit(x); 202 } 203 return; 204 } 205 int sum(int k)//前k个数的和 206 { 207 int ans=0; 208 while(k>0) 209 { 210 ans+=t[k]; 211 k-=lowbit(k); 212 } 213 return ans; 214 } 215 int ask(int l,int r)//求l-r区间和 216 { 217 return sum(r)-sum(l-1); 218 } 219 int main() 220 { 221 cin>>n>>m; 222 for(i=1;i<=n;i++) 223 { 224 cin>>num[i]; 225 change(i,num[i]); 226 } 227 for(i=1;i<=m;i++) 228 { 229 cin>>l>>r; 230 cout<<ask(l,r)<<endl; 231 } 232 return 0; 233 } 234 *************涂色************ 235 for (int a=m;a>=1;a--) 236 { 237 for (int b=getf(l[a]);b<=r[a];b=getf(b+1)) 238 { 239 if (!color[b]) ans[b]=color[b]; 240 f[getf(b)]=getf(r[a]); 241 } 242 } 243 *************分块***************** 244 int s=sqrt(n);分成块的大小为sqrt(n)； 245 for (int i=1;i<=n;i++) 246 belong[i]=(i-1)/s+1;belong[i]数组表示第i个数所在的块 247 int cnt=belong[n];一共有几块 248 249 for (int i=1;i<=cnt;i++) 250 { 251 sum[i]=add[i]=0;sum表示此时第i块的总值为几，add表示第i块添加的数的总和 252 if (i==cnt)防止最后一块不足s，size表示每一块的长度 253 { 254 if (n%s==0) size[i]=s; 255 else size[i]=n%s; 256 } 257 else size[i]=s; 258 } 259 for (int i=1;i<=n;i++) 260 sum[belong[i]]+=a[i];i所属的那一块的sum加上ai 261 262 int query(int l,int r)访问 263 { 264 int ans=0; 265 if (belong[l]==belong[r]) ans-=sum[belong[l]];此处为避免l与r属于同一块画图很好理解，此处不再解释 266 while (belong[l]==belong[l-1]) 267 { 268 ans+=a[l]+add[belong[l]];因为l要++，所以l会遍历在从l到r的不整区间中所有的数，so要加a数组 **从左到第一个整区间 269 l++; 270 } 271 while (belong[r]==belong[r+1])**从最后一个整区间到最后 272 { 273 ans+=a[r]+add[belong[r]]; 274 r--; 275 } 276 for (int i=belong[l];i<=belong[r];i++)加入所有整区间的数 277 ans+=sum[i]; 278 return ans; 279 } 280 281 void modify(int l,int r,int v)修改 282 { 283 if (belong[l]==belong[r])属于同一分块 284 { 285 for (int i=l;i<=r;i++)so easy 286 a[i]+=v; 287 return; 288 } 289 while (belong[l]==belong[l-1])自此往下同上访问 290 { 291 a[l]+=v; 292 l++; 293 } 294 while (belong[r]==belong[r+1]) 295 { 296 a[r]+=v; 297 r--; 298 } 299 for (int i=belong[l];i<=belong[r];i++) 300 { 301 add[i]+=v; 302 sum[i]+=size[i]*v; 303 } 304 }
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