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SzNOI之d100题解题报名，日历问题
SzNOI之d100题解题报名，日历问题
d100: 神仙？妖怪？谢谢！
这题的题目有点古怪。解题过程，且慢慢道来。
搞懂这题，算日历，周几等问题，基本都搞清了。
一、几年有几天
二、到今天有几天
三、打印日历
一、几年有几天
从公元一年，到公元n年，共有几天？
这问题似乎相当简单，因为一年有365嘛。比如公元一年，到公元二年，这样算：
var y,day:longint;begin y:=2; // 10 day:=y*365; writeln(day);end.
算下来，似乎一点错误也木有。
那到公元十年呢？是不是把2改成10就可以了？
不可以，因为闰年有366天。要这样计算：
var i,y,day,d:longint; function leapy(y:longint):boolean;begin if(y mod 400=0) or (y mod 4=0) and (y mod 100<>0) then exit(true) else exit(false);end; begin y:=10; //2013 d:=0; for i:=1 to y do if(leapy(i)) then inc(d); day:=y*365+d; writeln(day);end.
是的，要把闰年多出来的一天，也加进去。
应该是3652天，而不是3650天。
分析一下，很容易明白，因为公元四年，与公元八年，是闰年。
把10，改成2013试试？
这样计算天数，并不是最快的。看程序：
var i,y,day,d,e:longint; function leapy(y:longint):boolean;begin if(y mod 400=0) or (y mod 4=0) and (y mod 100<>0) then exit(true) else exit(false);end; begin y:=2013; d:=0; for i:=1 to y do if(leapy(i)) then inc(d); day:=y*365+d; writeln(d); writeln(day); e:=(y div 4)-(y div 100)+(y div 400); writeln(e);end.
两种算法，得出的结论是一样的，都是488。
当然是第二种算法快得多，不用循环，直接算出来了。
我们可以粗略理解一下，整除4，闰年多了点。那么减去一些（整除100的结果），那又太少了一些，那么再加上一点。。
好了，以下的算法很快就能计算出，从公元一年到y年，共有几个闰年，共有几天：
var y,day,d:longint;begin readln(y); // y:=2013; d:=(y div 4)-(y div 100)+(y div 400); day:=y*365+d; writeln(d); writeln(day);end.
二、到今天有几天
从公元一年的一月一日开始，到今天，共有几天呢？
要分三步走：
公元一年，到去年，共有几天。
今年一月，到这个月的前一个月，共有几天。
这个月的一号，到今天，共有几天。
const a:array[0..12] of longint = (0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31);var i,t,y,day,d,m,dd:longint; function leapy(y:longint):boolean;begin if(y mod 400=0) or (y mod 4=0) and (y mod 100<>0) then exit(true) else exit(false);end; begin y:=2013; //2014年的前一年，是2013年 m:=11; //当月是11月 dd:=1; //1号 d:=(y div 4)-(y div 100)+(y div 400); day:=y*365+d; t:=0; for i:=1 to m-1 do inc(t,a[i]); //1月到前一个月的天数 if( (m>2) and leapy(y) ) then inc(t); //闰年多加一天 inc(day,t); //到前个月底有几天 inc(day,dd); //到今天有几天 writeln(day);end.
那今天是周几？
公元一年的元旦的前一天，是周日。这个非常好记，因为传说上帝创世纪之后，是在周日休息的。
到了公元一年的第一天，出来干活了，是周一。
公元一年的元旦的前一天，我们暂时称之为公元前末日。
从公元前末日，到今天，相差几天，我们前面已经计算出来了。
而公元前末日，是周日，那今天是周几，就非常好算了，看程序：
const a:array[0..12] of longint = (0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31);var i,t,y,day,d,m,dd:longint; function leapy(y:longint):boolean;begin if(y mod 400=0) or (y mod 4=0) and (y mod 100<>0) then exit(true) else exit(false);end; begin y:=2013; //去年 m:=11; dd:=1; d:=(y div 4)-(y div 100)+(y div 400); day:=y*365+d; t:=0; for i:=1 to m-1 do inc(t,a[i]); if( (m>2) and leapy(y+1) ) then inc(t); //闰年多加一天 inc(day,t); //到前个月底有几天 inc(day,dd); //到今天有几天 writeln(day); case (day mod 7) of 0 : writeln(‘Sunday‘); //公元前末日是周日 1 : writeln(‘Monday‘); 2 : writeln(‘Tuesday‘); 3 : writeln(‘Wednesday‘); 4 : writeln(‘Thursday‘); 5 : writeln(‘Friday‘); 6 : writeln(‘Saturday‘); end; end.
是周六，对吧？
那么稍微修改一下程序，对于任意年月日是周几，都可以准确、精确地算出来了：
const a:array[0..12] of longint = (0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31);var i,t,y,day,d,m,dd:longint; function leapy(y:longint):boolean;begin if(y mod 400=0) or (y mod 4=0) and (y mod 100<>0) then exit(true) else exit(false);end; begin readln(y,m,dd); y:=y-1; //年份算到去年 d:=(y div 4)-(y div 100)+(y div 400); day:=y*365+d; t:=0; for i:=1 to m-1 do inc(t,a[i]); if( (m>2) and leapy(y+1) ) then inc(t); //今年是y+1 inc(day,t); inc(day,dd); case (day mod 7) of 0 : writeln(‘Sunday‘); 1 : writeln(‘Monday‘); 2 : writeln(‘Tuesday‘); 3 : writeln(‘Wednesday‘); 4 : writeln(‘Thursday‘); 5 : writeln(‘Friday‘); 6 : writeln(‘Saturday‘); end; end.
三、打印日历
有了前面的铺垫，解题报告正式开始。
似乎、好像、仿佛，已经没有什么好说的了，直接看程序：
const a:array[0..12] of longint = (0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31); w:array[0..6] of string = (‘Sun‘,‘Mon‘,‘Tue‘,‘Wed‘,‘Thu‘,‘Fri‘,‘Sat‘);var i,t,y,day,d,m,dd:longint; function leapy(y:longint):boolean;begin if(y mod 400=0) or (y mod 4=0) and (y mod 100<>0) then exit(true) else exit(false);end; begin readln(y,m); y:=y-1; //年份算到去年 dd:=1; d:=(y div 4)-(y div 100)+(y div 400); day:=y*365+d; t:=0; for i:=1 to m-1 do inc(t,a[i]); if( (m>2) and leapy(y+1) ) then inc(t); //今年是y+1 inc(day,t); inc(day,dd); // d:=day mod 7; //得出1号是周几 for i:=0 to 6 do //输出第一行 write(w[i]:4); writeln; t:=0; for i:=1 to d do begin //输出第二行前面的的空格。d如是0，不进入循环 write(‘ ‘:4); inc(t); end; dd:=a[m]; //当月有几天 if( (m=2) and leapy(y+1)) then inc(dd); //如是闰年2月，要加一天 for i:=1 to dd do begin write(i:4); inc(t); if(t mod 7=0) then writeln; //t为7的倍数，换行 end; writeln;end.
嗯，好像不太复杂吧。输入年、月，就能打印出日历，很COOL的样子 ^_^
到此结束，有问题请留言。
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