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HDU 3572 最大流

【题意】有n个任务,每个任务必须开始于第Si天之后(包括Si),结束于第Ei天之前(包括Ei),每个任务持续的时间为Pi,现在有m台机器,每台每天只能专注做其中一件任务,每个任务做的时间可以不连续。问是否存在一种方案使得这n个任务顺利完成

【类型】最大流

【建图】设一个源点S,将每个任务分别化成一个点,S向每个任务连一条边,容量为Pi,接着每个任务向时间Si~Ei分别连一条容量为1的边,每个时间向汇点连一条容量为m的边。这样跑最大流即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<vector>#include<queue>#include<string>#include<sstream>#define eps 1e-9#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define MAXN 10005#define MAXM 1000005#define INF 0x3fffffffusing namespace std;typedef long long LL;int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,w,t,u,v,p,s,e,S,F,sum,max_time;bool flag;struct Edge{    int u,v,weight;    int next;}edge[MAXM];int head[MAXN]; /* head[u]表示顶点u第一条邻接边的序号, 若head[u] = -1, u没有邻接边 */int current;    /* 当前有多少条边 */ void add_edge(int u, int v, int weight){    /* 添加正向边u->v */    edge[current].u = u;    edge[current].v = v;    edge[current].weight = weight;    edge[current].next = head[u];    head[u] = current++;    /* 添加反向边v->u */    edge[current].u = v;    edge[current].v = u;    edge[current].weight = 0;    edge[current].next = head[v];    head[v] = current++;} int isap(int s, int e , int n){    int i,u,v,max_flow,aug,min_lev;     /* 寻找增广路径的过程中, curedge[u]保存的是对于顶点u当前遍历的边, 寻找顶点u的邻接边时不用每次     * 都从head[u]开始找, 而是从curedge[u]开始找, 这样就减少了搜索次数     * 当增广路径找到后     * curedge保存的就是一条增广路径了, 比如     * 0---四-->1---六-->2--七--->3---八--->4 0,1,2,3,4是顶点号, 四六七八是边的序号     * curedge[0] = 四, curedge[1] = 六, ... curedge[3] = 8, curedge[i]即保存找过的轨迹     */    int curedge[MAXN],parent[MAXN],level[MAXN];     /* count[l]表示对于属于层次l的顶点个数, 如果某个层次没有顶点了,     * 就出现断层, 意味着没有增广路径了, 这就是gap优化, 可以提前结束寻找过程     * augment[v]表示从源点到顶点v中允许的最大流量, 即这条路线的最小权重     */    int count[MAXN],augment[MAXN];     memset(level,0,sizeof(level));    memset(count,0,sizeof(count));    //初始时每个顶点都从第一条边开始找    for (i=0;i<=n;i++)    {        curedge[i] = head[i];    }    max_flow=0;    augment[s]=INF;    parent[s]=-1;    u=s;     while (level[s]<n)   /* 不能写成level[s] < MAX_INT */    {        if (u==e)       /* 找到一条增广路径 */        {            max_flow+=augment[e];            aug=augment[e];            //debug("找到一条增广路径, augment = %d\n", aug);            //debug("%d", e);            for (v=parent[e];v!=-1;v=parent[v]) /* 从后往前遍历路径 */            {                i=curedge[v];                //debug("<--%d", v);                edge[i].weight-=aug;                edge[i^1].weight+=aug;  /* 如果i是偶数, i^1 = i+1, 如果i是奇数, i^1 = i-1 */                augment[edge[i].v]-=aug;                if (edge[i].weight==0) u=v; /* u指向增广后最后可达的顶点, 下次就从它继续找 */            }            //debug("\n");        }        /* 从顶点u往下找邻接点 */        for (i=curedge[u];i!=-1;i=edge[i].next) /* 从curedge[u]开始找, 而不是head[u]从头开始, curedge[u]保存的是上次找过的边 */        {            v=edge[i].v;            if (edge[i].weight>0 && level[u]==(level[v]+1))  /* 找到一条边就停止 */            {                augment[v]=min(augment[u],edge[i].weight);                curedge[u]=i;                parent[v]=u;                u=v;                break;            }        }        if (i==-1)  /* 没有邻接点, 回溯到上一个点 */        {            if (--count[level[u]]==0)            {                //debug("顶点%d在level %d断层\n", u, level[u]);//GAP优化                break;            }            curedge[u]=head[u]; /* 顶点u的所有边都试过了,没有出路, 更新了u的level后, 又从第一条边开始找 */            //找出level最小的邻接点            min_lev=n;            for (i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)            {                if (edge[i].weight>0)                {                    min_lev=min(level[edge[i].v],min_lev);                }            }            level[u]=min_lev+1;            count[level[u]]++;            //debug("顶点%d的level= %d\n", u, level[u]);            //debug("顶点%d走不通, 回到%d\n", u, edge[curedge[u]].u);            if (u!=s) u=parent[u];  /* 回退到上一个顶点 */        }    }    return max_flow;} int main(){	scanf("%d",&T);	for (cas=1;cas<=T;cas++)	{		memset(head,-1,sizeof(head));current=0;		scanf("%d%d",&n,&m);		S=0;sum=0;		max_time=0;		for (i=1;i<=n;i++)		{			scanf("%d%d%d",&p,&s,&e);			sum+=p;			max_time=max(max_time,e);			add_edge(S,i,p);			for (j=s;j<=e;j++)			{				add_edge(i,n+j,1);			}		}		F=n+max_time+1;		for (i=1;i<=max_time;i++)		{			add_edge(n+i,F,m);		}		if (isap(S,F,F)==sum) printf("Case %d: Yes\n\n",cas);		else printf("Case %d: No\n\n",cas);	}	return 0;}

  

HDU 3572 最大流