题目：hdoj 3572 Task Schedule

题意：有m台机器和n个任务，然后给出每个任务的开始时间和结束时间以及需要的天数，让你判断有没有这样条件的安排

分析：网络流题目，比较难想到的是把时间区间怎么在图里面建，其实是在这个区间的每个点都连一条边，建图方案。

超级源点s到每个任务 i 连边，容量为第 i 个任务需要的天数，然后每个任务向满足要求的日期连一条容量为1的边，即从开始到结束都连，然后所有日期到汇点连容量m的边，因为每个机器最多同时能够做m个task。

这样建图发现图中的点最多1000个，边非常多，显然是一个稠密图，那么EK算法的复杂度显然不满足，我选择用dinci。

dinci有三个优化，这里一个不能少，否则都会超时。都是深搜里面的技巧，一定注意。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1020;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
    int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v[N];
vector<Node> e;
int vis[N];  //构建层次图
int cur[N];
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
    e.push_back((Node){from,to,cap,0});
    e.push_back((Node){to,from,0,0});
    int tmp=e.size();
    v[from].push_back(tmp-2);
    v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
    Del(vis,-1);
    queue<int> q;
    q.push(s);
    vis[s] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<v[x].size();i++)
        {
            Node tmp = e[v[x][i]];
            if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
            {
                vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                q.push(tmp.to);
            }
        }
    }
    if(vis[t]>0)
        return true;
    return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
    if(o==t || f==0)  //优化
        return f;
    int a = 0,ans=0;
    for(int &i=cur[o];i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
    {
        Node &tmp = e[v[o][i]];
        if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
        {
            tmp.flow+=a;
            e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
            ans+=a;
            f-=a;
            if(f==0)  //注意优化
                break;
        }
    }
    return ans;  //优化
}

int dinci(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        Del(cur,0);
        int tm=dfs(s,inf,t);
        ans+=tm;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int s=0,ma=0,count=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int day,st,en;
            scanf("%d%d%d",&day,&st,&en);
            count+=day;
            add_Node(s,i,day);
            for(int j=st;j<=en;j++)
                add_Node(i,n+j,1);
            ma=max(ma,en);
        }
        int t=n+ma+1;
        for(int i=1;i<=ma;i++)
        {
            add_Node(n+i,t,m);
        }
        int ans=dinci(s,t);
        if(ans==count)
            printf("Case %d: Yes\n",cas);
        else
            printf("Case %d: No\n",cas);
        printf("\n");
        for(int i=0;i<=t;i++)
            v[i].clear();
        e.clear();
    }
    return 0;
}

hdoj 3572 Task Schedule【最大流】