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BZOJ3230: 相似子串
3230: 相似子串
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
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[Submit][Status]
Description
Input
输入第1行，包含3个整数N，Q。Q代表询问组数。
第2行是字符串S。
接下来Q行，每行两个整数i和j。（1≤i≤j）。
Output
输出共Q行，每行一个数表示每组询问的答案。如果不存在第i个子串或第j个子串，则输出-1。
Sample Input
5 3
ababa
3 5
5 9
8 10
Sample Output
18
16
-1
HINT
样例解释
第1组询问：两个子串是“aba”,“ababa”。f = 32 + 32 = 18。
第2组询问：两个子串是“ababa”,“baba”。f = 02 + 42 = 16。
第3组询问：不存在第10个子串。输出-1。
数据范围
N≤100000，Q≤100000，字符串只由小写字母‘a‘~‘z‘组成
Source
后缀数组+二分+RMQ
题解：
字典序第i？我们给每个排名为i后缀i一个ed[i]表示截止到排名i，一共有多少个本质不同的子串，然后在ed数组上lower_bound就可以找到子串的左端点，然后就知道右端点了。
然后求LCP？和LCS？（longest common suffix？）
两个后缀数组可以O（nlogn）预处理，O（1）查询。
hash可以O（n）预处理，O（logn）查询。
作为蒟蒻我写了后一种。。。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 150000+5 14 #define maxm 500+100 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define ull unsigned long long 18 #define pa pair<int,int> 19 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 20 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 21 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 22 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 23 #define mod 1000000007 24 #define base 13131 25 using namespace std; 26 inline ll read() 27 { 28 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 29 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 30 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();} 31 return x*f; 32 } 33 int n,q,s[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn],sa[maxn],rk[maxn],h[maxn]; 34 ll ed[maxn]; 35 ull hash[maxn],mi[maxn]; 36 void getsa(int m) 37 { 38 int *x=t,*y=t2; 39 for0(i,m)c[i]=0; 40 for0(i,n)c[x[i]=s[i]]++; 41 for1(i,m)c[i]+=c[i-1]; 42 for3(i,n,0)sa[--c[x[i]]]=i; 43 for(int k=1;k<=n+1;k<<=1) 44 { 45 int p=0; 46 for2(i,n-k+1,n)y[p++]=i; 47 for0(i,n)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k; 48 for0(i,m)c[i]=0; 49 for0(i,n)c[x[y[i]]]++; 50 for1(i,m)c[i]+=c[i-1]; 51 for3(i,n,0)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i]; 52 swap(x,y);p=0;x[sa[0]]=0; 53 for1(i,n)x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]?p:++p; 54 if(p>=n)break; 55 m=p; 56 } 57 for1(i,n)rk[sa[i]]=i; 58 for(int i=0,k=0,j;i<n;h[rk[i++]]=k) 59 for(k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++); 60 } 61 void gethash() 62 { 63 mi[0]=1; 64 for1(i,n)mi[i]=mi[i-1]*(ull)base; 65 for3(i,n-1,0)hash[i]=hash[i+1]*(ull)base+s[i]; 66 } 67 inline ull get(int x,int y){return hash[x]-hash[x+y]*mi[y];} 68 int main() 69 { 70 freopen("input.txt","r",stdin); 71 freopen("output.txt","w",stdout); 72 n=read();q=read(); 73 for0(i,n-1){char ch=getchar();while(ch<‘a‘||ch>‘z‘)ch=getchar();s[i]=ch-‘a‘+1;} 74 s[n]=0; 75 getsa(26); 76 for1(i,n)ed[i]=n-sa[i]-h[i]; 77 for1(i,n)ed[i]+=ed[i-1]; 78 gethash(); 79 while(q--) 80 { 81 ll x=read(),y=read(); 82 if(x<1||y<1||x>ed[n]||y>ed[n]){printf("-1\n");continue;} 83 ll t=lower_bound(ed+1,ed+n+1,x)-ed,l1=sa[t],r1=sa[t]+h[t]+x-ed[t-1]-1; 84 t=lower_bound(ed+1,ed+n+1,y)-ed;ll l2=sa[t],r2=sa[t]+h[t]+y-ed[t-1]-1; 85 int l=0,r=min(r1-l1+1,r2-l2+1); 86 while(l<=r) 87 { 88 int mid=(l+r)>>1; 89 if(get(l1,mid)==get(l2,mid))l=mid+1;else r=mid-1; 90 } 91 ll ans=(ll)r*(ll)r; 92 l=0,r=min(r1-l1+1,r2-l2+1); 93 while(l<=r) 94 { 95 int mid=(l+r)>>1; 96 if(get(r1-mid+1,mid)==get(r2-mid+1,mid))l=mid+1;else r=mid-1; 97 } 98 ans+=(ll)r*(ll)r; 99 printf("%lld\n",ans);100 }101 return 0;102 }
BZOJ3230: 相似子串
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