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BZOJ 2456 mode
2456: mode
Description
给你一个n个数的数列，其中某个数出现了超过n div 2次即众数，请你找出那个数。
Input
第1行一个正整数n。 第2行n个正整数用空格隔开。
Output
一行一个正整数表示那个众数。
Sample Input
5 3 2 3 1 3
Sample Output
3
HINT
100%的数据，n<=500000，数列中每个数<=maxlongint。
zju2132 The Most Frequent Number
Source
鸣谢 黄祎程
这道题我开始以为极水，读进来sort，统计出结果即可。但是……为什么Memory Limit: 1 MB！！！
于是我们必须边读边算，使用O（1）的空间，做O（n）的事情。
怎么办呢？看起来很不现实啊！百思不得其解，于是再读题，发现这个众数有保障：“出现了超过n div 2次”。首先可以发现，这样的结果一定是唯一的。即，如果对于一个数，序列中与其相同的数即为+1，否则计为-1，那么经过统计过后，若序列总和为一正数，则其为众数。
于是我们进一步深入，可以进一步约简这个过程，用hzwer大大的话就是：
把每个数和一个与它不同的数相抵消，由于要求的数出现了超过n div 2次，那么最后剩下的就是答案。
代码很短，但我写了读优。
1 /************************************************************** 2 Problem: 2456 3 User: Doggu 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:212 ms 7 Memory:820 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio> 11 #include <algorithm> 12 template<class T>inline void readin(T &res) { 13 static char ch; 14 while((ch=getchar())<‘0‘||ch>‘9‘); 15 res=ch-48;while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘)res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48; 16 } 17 int n, tot; 18 long long aa, num; 19 int main() { 20 readin(n); 21 for( int i = 1; i <= n; i++ ) { 22 readin(aa); 23 if(aa==num) tot++; 24 else tot--; 25 if(tot<=0) { 26 tot=1; 27 num=aa; 28 } 29 } 30 printf("%lld\n",num); 31 return 0; 32 }
BZOJ 2456 mode
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