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【状压dp】送餐员

2024-10-02 08:38:39   216人阅读

[odevs2800]送餐员
题目描述 Description

有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。

 
输入描述 Input Description

第一行一个正整数n （1<=n<=15）

接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。

 
输出描述 Output Description

一个正整数表示最少花费的时间

 
样例输入 Sample Input
30 1 10 101 0 1 210 1 0 1010 2 10 0
 
样例输出 Sample Output

8

 
数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=15

 

试题分析：额，这题数据有BUG，N=15，数据输入了一个15*15的矩阵而不是16*16的……

             我们设dp[i][j]表示现在走到了i，当前状态为j的最小值

             那么就有dp方程：

                       dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i-(1<<j)]+dis[k][j]);
                       dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i]+dis[k][j]);

             注意判一下j是否在集合i中

 

代码

 

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<algorithm>//#include<cmath>using namespace std;const int INF = 9999999;#define LL long longinline int read(){	int x=0,f=1;char c=getchar();	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;	return x*f;}int N,M;int dp[17][131073];int dis[18][18];int main(){	N=read();	for(int i=0;i<=N;i++){		for(int j=0;j<=N;j++)			dis[i][j]=read();	}	for(int k=0;k<=N;k++)//FLOYD先跑一遍        for(int i=0;i<=N;i++)           for(int j=0;j<=N;j++)               dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);    memset(dp,INF,sizeof(dp));	dp[0][0]=0;	for(int i=0;i<(1<<(N+1));i++){//因为我们最后要回点0，所以要N+1    	for(int j=0;j<=N;j++)    	    for(int k=0;k<=N;k++){    	        if((i|(1<<j))!=i){//判一下正确性，点j是否在集合i中					continue; 				}			    dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i-(1<<j)]+dis[k][j]);			    dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i]+dis[k][j]);    	    }	}	printf("%d\n",dp[0][(1<<(N+1))-1]);	return 0;}

 

　　

 

【状压dp】送餐员


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