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Applied Nonparametric Statistics-lec6

2024-10-03 21:26:46   210人阅读

Ref: https://onlinecourses.science.psu.edu/stat464/print/book/export/html/8

前面都是对一两个样本的检查，现在考虑k个样本的情况，我们的假设是：

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  • Analysis of Variance (ANOVA)

assumptions are:

  1. Groups are independent
  2. Distributions are Normally distributed
  3. Groups have equal variances

那么我们的假设就是：

H0:μ1=μ2=μ3
H1:at least one not equal

R里面使用anova函数，具体可以参见以前的代码。（计算α多样性指数中的Simpson Index）

simpsonBox = read.csv("simpsonIndex1.csv")
Group = factor(c(rep(1,21), rep(22,21), rep(43,20)), labels = c("A", "B", "C"))
simpsonData = http://www.mamicode.com/data.frame(simpsonIndex = simpsonBox$x, group = Group)>

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  • 非参数的方法则是kruskal test

kruskal.test

 

上面的anova分析之后，如果我们拒绝了原假设，知道几个组的均值是不同的，那么两两组之间，它们差异的显著性如何？

就像之前做过的TukeyHSD（要求数据正态分布），我们还可以做

  • Bonferroni Adjustment

The Bonferroni adjustment simply divides the Type I error rate (.05) by the number of tests (in this case, three).

pairwise.t.test(simpsonData$simpsonIndex,simpsonData$group,p.adjust="bonferroni")

　　我们可以比较一下，它和TukeyHSD在结果上的差别：

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其实结果是一致的，都说明C组与A组的差异显著。一般认为Bonferroni更保守。我们使用的函数可以参照：

https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/pairwise.t.test.html

  •  Holm Adjustment

这篇文章指出，Holm Adjustment比Bonferroni更好，同样使用pairwise.t.test函数。

Ref: http://rtutorialseries.blogspot.jp/2011/03/r-tutorial-series-anova-pairwise.html

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  • The Fisher Least Significant Difference (LSD) method essentially does not correct for the Type I error rate

for multiple comparisons and is generally not recommended relative to other options. 

library(agricolae)
LSD.test()

　　 

Applied Nonparametric Statistics-lec6


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