Given n non-negative integers a₁, a₂, ...,a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of linei is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        int i = 0;
        int j = int(height.size()) - 1;
        int result = 0;
        while (i < j) {
                result = max(result, min(height[i], height[j]) * (j-i));
                if (height[i] < height[j])
                        ++i;
                else
                        --j;
        }
        return result;
    }
};

此算法原理为：

初始条件，计算由最外两个节点i, j形成的面积为 areaij = min(hi, hj) * (j-i)。即高*底。

假设hi < hj，此时我们可以推出由i和其余节点组成的面积必定小于由i和j组成的面积。因为:

如选择节点k(i<k<j)为例， i,k面积为 areaik = min(hi, hk) * (k-i)。

其中min(hi,hk)<=hi, k-I < j - I。

则有 areaik <areaij。 即高度 <=, 宽度 <，面积则 <。

通俗话来讲，由i和其他节点构造的面积中，高度不会增长，而宽度却会递减。故面积只会小不会大。

故可以忽略由i与其他节点的面积计算。

这听起来是不是像二分法，每次都砍掉了一半的计算量？

Container With Most Water -- leetcode