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二叉树的前序、中序、后序、层次遍历的递归与非递归实现

2024-10-11 07:15:02   216人阅读

二叉树的遍历有前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历等，笔者在这里总结一下各种遍历的实现。

一.前序遍历。

前序遍历访问节点顺序为：根节点->左子节点->右子节点。

递归实现如下：

void preorder(TreeNode* root, vector<int>& nodes) {
    if (!root) return;
    nodes.push_back(root -> val);
    preorder(root -> left, nodes);
    preorder(root -> right, nodes);
}
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector<int> nodes;
    preorder(root, nodes);
    return nodes;
}

非递归实现(使用栈)如下：

对于任一结点P：

     ①访问结点P，并将结点P入栈;

     ②判断结点P的左孩子是否为空，若为空，则取栈顶结点并进行出栈操作，并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P，循环至①;若不为空，则将P的左孩子置为当前的结点P;

     ③直到P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
    vector<int> v;
    if (root == NULL) return v;
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* temp = root;
    while (temp != NULL || !s.empty()) {
        while (temp != NULL) {
            v.push_back(temp->val);
            s.push(temp);
            temp = temp->left;
        }
        if (!s.empty()) {
            temp = s.top();
            s.pop();
            temp = temp->right;
        }
    }
    return v;
}

 

二.中序遍历。

中序遍历访问节点顺序为：左子节点->根节点->右子节点。

递归实现如下：

void inorder(TreeNode* root, vector<int>& nodes) {
    if (!root) return;
    inorder(root -> left, nodes);
    nodes.push_back(root -> val);
    inorder(root -> right, nodes);
}
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector<int> nodes;
    inorder(root, nodes);
    return nodes;
}

非递归实现(使用栈)如下：

对于任一结点P，

　　①若其左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P，然后对当前结点P再进行相同的处理；

　　②若其左孩子为空，则取栈顶元素并进行出栈操作，访问该栈顶结点，然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子；

　　③直到P为NULL并且栈为空则遍历结束

vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) {
    vector<int> v;
    if (root == NULL) return v;
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode *temp = root;
    while (temp != NULL || !s.empty()) {
        while (temp != NULL) {
            s.push(temp);
            temp = temp->left;
        }
        if (!s.empty()) {
            temp = s.top();
            s.pop();
            v.push_back(temp->val);
            temp = temp->right;
        }
    }
    return v;        
}

 

三.后序遍历。

后序遍历访问节点顺序为：左子节点->右子节点->根节点。

递归实现如下：

void postorder(TreeNode* root, vector<int>& nodes) {
    if (!root) return;
    postorder(root -> left, nodes);
    postorder(root -> right, nodes);
    nodes.push_back(root -> val);
}
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector<int> nodes;
    postorder(root, nodes);
    return nodes;
}

非递归实现(使用栈)如下：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
    vector<int> v;
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode * curr = root;
    TreeNode * previsited = NULL;
    while (curr != NULL || !s.empty()) {
        while (curr != NULL) {
            s.push(curr);
            curr = curr->left;
        }
        curr = s.top();
        // 当前节点的右孩子如果为空或者已经被访问，则访问当前节点
        if (curr->right == NULL || curr->right == previsited) {
            v.push_back(curr->val);
            previsited = curr;
            s.pop();
            curr = NULL;
        }
        else curr = curr->right; //否则访问右孩子
    }
    return v;
}

 

四.层次遍历。 

使用队列：

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode *root) {
    queue<TreeNode*> q;
    int count = 0;
    vector<int> v;
    vector<vector<int>> v2;
    if (root == NULL) return v2;
    q.push(root);
    count++;
    int count2 = 1;
    while (!q.empty()) {
        count = count2;
        count2 = 0;
        v.clear();
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            TreeNode * top = q.front();
            v.push_back(top->val);
            if (top->left != NULL) {
                q.push(top->left);
                count2++;
            }
            if (top->right != NULL) {
                q.push(top->right);
                count2++;
            }
            q.pop();
        }
        v2.push_back(v);
    }
    return v2;
}

 

二叉树的前序、中序、后序、层次遍历的递归与非递归实现


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