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三生万物---算法生成的25幅三角形图像
《道德经》第四十二章：“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。”这是老子对宇宙起源的一种探索和认识，其含义是说宇宙最初有道，有物混成，先天地生。老子的这话是对伏曦八卦和《易经》的总结。太极生两仪，谓阴阳；两仪生四象，谓太阴，少阳，少阴，太阳；四象生八卦，谓乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤。八卦及六十四卦，过于繁复，老子贯通易理，总结为三生万物。
太极是阴中有阳，阳中有阴的混沌状态。太极生两仪，谓阴阳。阴阳是对立的无限的两极，是理想状态，构不成客观存在。阴阳相济则生三。三是虚数，是一个变量。三生万物的含义即是阴阳相济的中间状态形成万物。 比如说明为阳，暗为阴。那么有没有绝对的光明与绝对的黑暗呢？再明亮都可以更明亮，再黑暗都不可能没有一丝光线。绝对的光明与绝对的黑暗显然在客观世界里不存在，它们只是想象中的理想两极。客观世界是由光明与黑暗交织的中间状态组成的。暗夜间透出晨曦，朦朦胧胧中显出光亮；光亮渐强，变成了耀眼的中午的阳光；残阳西斜，暮色渐重，黑暗又重新覆盖了大地。在此例里，光明与黑暗的交融就是三，三的渐变就是各种明暗状态。
一生二是混沌分出了阴阳两极。二生三是阴阳交汇形成了阴阳统一于一起的第三种状态。三生万物是阴阳交织中的阴阳渐变形成了万物。 三生万物中的三不是指三种状态，而是指由阴阳交融形成的第三种状态，即阴阳统一于一体的状态。三生万物的真正含义是阴阳此消彼长形成了物质的各种状态。 万事万物皆由一而三，由三而一。宇宙运行法则皆由举一反三，举三返一。道生一，生二，生三，复归于一。三是宇宙万物的形成之数，三角形是万物的稳定结构。由三角的中心、重心、内心而推动道的运行，推动宇宙万物循环螺旋发展，回归本源。
从网上抄了这么多玄之又玄的话,其实这篇文章的目的是秀几幅算法生成的三角形图像。之前我写过一篇文章:混沌分形之谢尔宾斯基（Sierpinski）,里面有谢尔宾斯基三角形的生成算法:
一生二是混沌分出了阴阳两极。二生三是阴阳交汇形成了阴阳统一于一起的第三种状态。三生万物是阴阳交织中的阴阳渐变形成了万物。 三生万物中的三不是指三种状态，而是指由阴阳交融形成的第三种状态，即阴阳统一于一体的状态。三生万物的真正含义是阴阳此消彼长形成了物质的各种状态。 万事万物皆由一而三，由三而一。宇宙运行法则皆由举一反三，举三返一。道生一，生二，生三，复归于一。三是宇宙万物的形成之数，三角形是万物的稳定结构。由三角的中心、重心、内心而推动道的运行，推动宇宙万物循环螺旋发展，回归本源。
从网上抄了这么多玄之又玄的话,其实这篇文章的目的是秀几幅算法生成的三角形图像。之前我写过一篇文章:混沌分形之谢尔宾斯基（Sierpinski）,里面有谢尔宾斯基三角形的生成算法:
给三角形的3个顶点，和一个当前点，然后以以下的方式进行迭代处理：
a.随机选择三角形的某一个顶点，计算出它与当前点的中点位置；
b.将计算出的中点做为当前点，再重新执行操作a
下图为点集的图形:
可以将此算法生成图像:
在此算法的基础上做一些修改,可以生成各种各样与三角形相关的图像:
有了三角形，那么将两个三角形一交错，则可以生成六角形;将三个三角形交错，则可以生成9芒星。
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