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顺序表算法设计笔记
1、已知长度为 n 的线性表 A 采用顺序存储结构。设计一个时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为 x 的元素数据元素。
以下两种方法都不满足要求：
- 如果删除一个值为 x 的元素都进行移动， 其时间复杂度为O(n^2)，时间复杂度为O(1).
- 如果借助一个新的顺序表， 存放将A中所有不为x的元素，其时间复杂度O(n)， 空间复杂度为O(n)。
解法一：设删除 A 中所有值等于 x 元素后的顺序表为A1， 显然A1包含在 A 中， 为此A1重用 A 的空间。
思路：扫描顺序表 A，重建 A 只包含不等于 x 的元素， 代码如下：
1 #include <stdio.h>
2
3 // 线性表
4 typedef struct {
5 int arr[10];
6 int length;
7 } seq_list;
8
9 void delnodel(seq_list* list, int x)
10 {
11 int k = 0;
12 int i;
13 for (i=0; i<list->length; i++){
14 if (list->arr[i] != x){
15 list->arr[k] = list->arr[i];
16 k++;
17 }
18 }
19 }
解法二： 用 k 记录顺序表 A 中遍历过元素中等于 x 的元素个数。
思路：将不为 x 的元素前移 k 个位置， 最后修改 A 的长度， 代码如下：
1 #include <stdio.h>
2
3 // 线性表
4 typedef struct {
5 int arr[10];
6 int length;
7 } seq_list;
8
9 void delnode2(seq_list* list, int x)
10 {
11 // 记录以遍历的 x 的个数
12 int k = 0;
13 int i = 0;
14 while (i < list->length){
15 if (list->arr[i] == x){
16 k++;
17 } else {
18 list->arr[i-k] = list->arr[i]; // 移动 k 个位置
19 }
20 i++;
21 }
22 list->length -= k; // 更新长度
23 }
上面的两个解法本质上是干的事情是一样的， 将元素移动 n 个位置覆盖掉不等于x的元素，两个算法中 n 是相等的，一个通过记录不等于x的元素个数知道n；一个通过记录等于x的元素个数知道n；等于x的 + 不等于x的 = 长度；
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