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[洛谷 P3788] 幽幽子吃西瓜
妖梦费了好大的劲为幽幽子准备了一个大西瓜，甚至和兔子铃仙打了一架。现在妖梦闲来无事，就蹲在一旁看幽幽子吃西瓜。西瓜可以看作一个标准的球体，瓜皮是绿色的，瓜瓤是红色的，瓜皮的厚度可视为0。妖梦恰好以正视的角度看着这个西瓜。幽幽子是一个吃货，妖梦一走神，自己背后的刀就不见了，而西瓜也被切掉了一块。幽幽子切西瓜时刀面始终垂直于桌面，并且切下的一块在俯视图中正好是一个以西瓜中心为顶点，半径为西瓜半径的扇形。如图所示，是一种满足条件的情况
俯视:
正视:
妖梦看着红红绿绿的西瓜，忽然陷入思考，红色的西瓜瓤占整个西瓜可视面积的百分之多少呢？但她对几何一窍不通，于是想问问幽幽子，但幽幽子正抱着切下来的西瓜大吃特吃，没有理会妖梦。于是她想让你来帮她解决这个问题。
为了方便描述问题，我们为俯视图建立一个平面极坐标系，极点在俯视图圆形(扇形)的正中央，极轴方向竖直向下。极轴所对应的角度为0度，角度逆时针依次增加，直到转一圈又回到极轴。因此角度范围是[0,360)。幽幽子会切掉西瓜从a°到b°的这一整块。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数T，表示数据组数。
接下来T行每行两个整数a,b。表示切掉范围的起始角度和终止角度。若a>b，则切掉的角度为[a,360)∪[0,b]这一范围。
输出格式：
T行，每行一个实数后跟一个百分号“%”，表示被切掉一部分的西瓜的正视图(平行投影)中，红色的西瓜瓤占西瓜总可视面积的百分比。在此题中，妖梦的视野方向平行于俯视图的极轴，并且极轴射线指向妖梦。
输出的实数四舍五入保留一位小数，你的答案被判作正确，当且仅当与标准答案完全相同。
输入输出样例
2 90 270 315 45
0.0% 70.7%
说明
样例说明:
第一个样例中，切掉的西瓜恰好在背面，在妖梦的角度看起来与未切过的西瓜并无区别，因此输出0%。第二个样例中，切掉了从315°~45°这一部分,经过计算，得到答案为sqrt(2)/2，化成小数得到0.707,即70.7%
本题目共有10个测试点。
对于第1个测试点，a,b∈{0,90,180,270}。
对于第2个测试点，270<=a<=359,0<=b<=90。
对于第3,4个测试点，180<=a<=359,0<=b<=179。
对于全部测试点，0<=a,b<=359,a≠b。
1<=T<=10000
PS:本题实在太玄。。。
首先，要看懂题目的意思，题目就是说给你一个西瓜，给出俯视图，并在俯视图上向瓜心方向切2刀，每一刀的距离都是瓜的半径。要你求出，在正视图中，红色的面积是正视图
面积的多少。
出题者很友善地给出了部分特殊情况，那我们一起来分析下：
10%：
由于a,b∈{0,90,180,270}，我们可以全用来特判；
20%(10%+10%)：
由于270<=a<=359,0<=b<=90，说明正视图的总面积是π*r*r。那么，我们只需求出红色的总面积，具体见下；
40%(10%+10%+20%)：
这种情况就开始比较复杂了，可以自己推一下；
100%：
本蒟蒻仍然将每种情况都推了一遍。。。唯一要注意的是，一定要把目光放在留下来的西瓜上面，见下。
另外的：注意cmath里的sin什么的都是弧度，我们要把角度转成弧度再用，弧度=π*角度/180°。
代码如下：
1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const double pi=3.14159265358980; 7 inline int read(){ 8 int x=0; char ch=getchar(); 9 while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar(); 10 while (ch>=‘0‘&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); 11 return x; 12 } 13 double chg(int x){ 14 return pi*x/180; 15 } 16 void situ1(int d1,int d2){ 17 if (d1==0||d2==0){ 18 if (d1==0){if (d2==90) puts("50.0%"); else puts("0.0%");} 19 else{if (d1==270) puts("50.0%"); else puts("0.0%");} 20 }else 21 if (d1==90||d2==90){ 22 if (d1==90) puts("0.0%"); else puts("100.0%"); 23 }else 24 if (d1==180||d2==180){ 25 if (d1==180) puts("0.0%"); else puts("100.0%"); 26 } 27 } 28 void situ2(int d1,int d2){ 29 double del=chg(360-d1),ret=sin(del); 30 del=chg(d2),ret+=sin(del),ret*=100/2; 31 printf("%.1f%c\n",ret,‘%‘); 32 } 33 void situ3(int d1,int d2){ 34 if (d1<=270&&d2>=90) puts("100.0%"); 35 else{ 36 double del=chg(90-abs(270-d1)),ret=0,tot=0; if (d1!=180) ret=sin(del); 37 if (d1>=270) tot=1; else tot=ret; 38 del=chg(90-abs(90-d2)),ret+=sin(del); 39 if (d2<=90) tot+=1; else tot+=sin(del); 40 ret=ret/tot*100; 41 printf("%.1f%c\n",ret,‘%‘); 42 } 43 } 44 void situelse(int d1,int d2){ 45 double del=0,ret=0,tot=0; 46 if (d1<d2){ 47 if (0<=d1&&d1<90){ 48 if (90-d1<=d2-90) puts("0.0%"); 49 else{ 50 if (d2<=90) del=chg(d2),ret=sin(del),tot++; 51 if (d2>90) del=chg(180-d2),tot=ret=sin(del); 52 del=chg(d1),ret-=sin(del),tot++; 53 ret=ret/tot*100; 54 printf("%.1f%c\n",ret,‘%‘); 55 } 56 }else 57 if (90<=d1&&d1<180) puts("0.0%"); else 58 if (180<=d1&&d1<270){ 59 if (270-d1>=d2-270) puts("0.0%"); 60 else{ 61 del=chg(d1-180),tot=ret=sin(del),tot++; 62 del=chg(360-d2),ret-=sin(del); 63 ret=ret/tot*100; 64 printf("%.1f%c\n",ret,‘%‘); 65 } 66 }else 67 if (270<=d1&&d1<360){ 68 del=chg(360-d1),ret=sin(del),tot=2; 69 del=chg(360-d2),ret-=sin(del); 70 ret=ret/tot*100; 71 printf("%.1f%c\n",ret,‘%‘); 72 } 73 }else{ 74 if (0<d1&&d1<=90){ 75 del=chg(d1),tot=sin(del); 76 del=chg(d2),ret=sin(del); 77 ret=ret/tot*100; 78 printf("%.1f%c\n",ret,‘%‘); 79 }else 80 if (90<d1&&d1<=180){ 81 if (d2>=90) puts("100.0%"); else{ 82 tot=1; 83 del=chg(d2),ret=sin(del); 84 ret=ret/tot*100; 85 printf("%.1f%c\n",ret,‘%‘); 86 } 87 }else 88 if (180<d1&&d1<=270){ 89 del=chg(d1-180),ret=sin(del),tot++; 90 if (90<=d2) ret=tot=1; 91 if (0<d2&&d2<90) del=chg(d2),ret+=sin(del),tot++; 92 ret=ret/tot*100; 93 printf("%.1f%c\n",ret,‘%‘); 94 }else 95 if (270<d1&&d1<360){ 96 del=chg(360-d1),ret=sin(del),tot++; 97 if (270<d2) del=chg(360-d2),tot=sin(del); 98 if (90<=d2&&d2<180) del=chg(180-d2),ret+=sin(del),tot+=sin(del); 99 if (0<d2&&d2<90) del=chg(d2),ret+=sin(del),tot++; 100 ret=ret/tot*100; 101 printf("%.1f%c\n",ret,‘%‘); 102 } 103 } 104 } 105 inline void _solve(){ 106 int dg_s=read(),dg_t=read(); 107 if (dg_s%90==0&&dg_t%90==0) situ1(dg_s,dg_t); else 108 if (270<=dg_s&&dg_s<360&&0<=dg_t&&dg_t<=90) situ2(dg_s,dg_t); else 109 if (180<=dg_s&&dg_s<360&&0<=dg_t&&dg_t<180) situ3(dg_s,dg_t); else 110 situelse(dg_s,dg_t); 111 } 112 int main(){ 113 for (int T=read(); T; T--) _solve(); 114 return 0; 115 }
[洛谷 P3788] 幽幽子吃西瓜