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【JSOI2010】Group 部落划分 BZOJ 1821
1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是 拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们 把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希 望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。
Input
第一行包含两个整数N和K(1<=N<=1000)
Output
输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。
Sample Input
4 2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
0 1
1 1
1 0
Sample Output
1.00
思路：
使最大值最小，那么我们考虑用二分法。如果我们可以使得相隔最近的两个部落距离为D，那么对于一个比D更小的距离肯定也能完成，于是二分。
从每个点出发进行BFS，距离在D以内的说明在同一个部落，看看是否能有K个以上的部落，如果有K个以上的部落的话说明当前距离可以满足要求（将部落两两合并直到只剩下K个即可），相隔最近的两个部落之间距离肯定大于D。
1 /************************************************************** 2 Problem: 1821 3 User: houjikan 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1064 ms 7 Memory:1292 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <iostream>11 #include <cstring>12 #include <string>13 #include <cstdio>14 #include <cstdlib>15 #include <cmath>16 #include <algorithm>17 #include <queue>18 #include <stack>19 #include <map>20 #include <set>21 #include <list>22 #include <vector>23 #include <ctime>24 #include <functional>25 #define pritnf printf26 #define scafn scanf27 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++)28 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a))29 using namespace std;30 typedef long long LL;31 typedef unsigned int Uint;32 const int INF=0x3fffffff;33 //==============struct declaration==============34 struct points{35 int x,y;36 };37 //==============var declaration=================38 const int MAXN=1010;39 const double eps=1e-6;40 int n,k;41 points clan[MAXN];42 bool vis[MAXN];43 double low,high,mid;44 //==============function declaration============45 bool check(double dis);double dist(points a,points b);46 //==============main code=======================47 int main()48 { 49 #ifdef FILE__50 freopen("input.txt","r",stdin);51 freopen("output.txt","w",stdout);52 #endif 53 scanf("%d%d",&n,&k);54 for(int i=1;i<=n;i++)55 scanf("%d%d",&clan[i].x,&clan[i].y);56 low=0,high=1000000000000000.0;57 while (high-low>eps){58 mid=(low+high)/2;59 if (check(mid))60 low=mid;61 else62 high=mid;63 }64 printf("%.2lf\n",low);65 return 0;66 }67 //================fuction code====================68 bool check(double dis)69 {70 int cnt=0;memset(vis,false,sizeof(vis));71 for(int i=1;i<=n;i++){//从每一个地点出发进行BFS72 if (vis[i]) continue;73 queue <int> Q;Q.push(i);cnt++;74 while (!Q.empty()){75 int x=Q.front();Q.pop();vis[x]=true;76 for(int j=1;j<=n;j++){77 if (!vis[j]&&dist(clan[j],clan[x])<=dis){//两个地点之间距离<=D,说明在同一个部落78 Q.push(j);79 vis[j]=true;80 }81 }82 }83 }84 return cnt>=k;85 }86 double dist(points a,points b){87 return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));88 }89
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