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【BZOJ】1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group（最小生成树+贪心）

2024-07-16 04:54:27   219人阅读

http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1821

这题裸题。

本题要求最短距离最长，很明显，我们排序。

这里存在贪心，即我们把边权最小的全分给n个部落的内部，然后剩下的边最小的就是答案。

将边权较小的边分给k个部落，用并查集生成最小树，使得内部的边总是小于连到外部的边。然后分剩下k个点即可，剩下的k个点的那条边一定是部落之间最小的且最长的边。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define read(a) a=getnum()#define print(a) printf("%d", a)inline int getnum() { int ret=0; char c; int k=1; for(c=getchar(); c<‘0‘ || c>‘9‘; c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1; for(; c>=‘0‘ && c<=‘9‘; c=getchar()) ret=ret*10+c-‘0‘; return k*ret; }const int N=1005;int x[N], y[N];struct edge {	int u, v, w;	bool operator < (const edge &a) const { return w<a.w; }}e[N*N];int cnt;int f[N];int ifind(const int &x) { return x==f[x]?x:f[x]=ifind(f[x]); }int main() {	int n, m;	read(n); read(m);	for1(i, 1, n) read(x[i]), read(y[i]);	for1(i, 1, n) f[i]=i;	for1(i, 1, n) for1(j, 1, n) if(i!=j) e[cnt].u=i, e[cnt].v=j, e[cnt++].w=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);	sort(e, e+cnt);	int fu, fv;	for2(i, 0, cnt) {		fu=ifind(e[i].u); fv=ifind(e[i].v);		if(fu!=fv) {			if(n>m) --n, f[fu]=fv;			else {				printf("%.2lf\n", sqrt(e[i].w));				break;			}		}	}	return 0;}

 


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