A.Okabe and Future Gadget Laboratory

Okabe和未来科技实验室

时间限制：两秒

空间限制：256M

输入：标准输入

输出：标准输出

Okabe要改进他的实验室。实验室用一个n*n的正方形网格表示（n为正整数）。他认为，一个“好实验室”的网格内每一个不等于1的数字都可以用同一行和同一列的某个数字之和表示。换句话说，对于任意x,y（1 ≤ x, y ≤ n 且 ax, y ≠ 1,），存在两个数s和t，使得ax, y = ax, s + at, y，其中ai, j 表示第i行第j列的整数。

帮助Okabe找出以下的实验室中哪个符合他的要求。

输入

第一行描述实验室的大小n(1 ≤ n ≤ 50)

接下来的n行中，每行有n个整数（中间用空格隔开），表示实验室网格。

第i行第j列的整数是ai, j  (1 ≤ ai, j ≤ 10⁵).

输出

如果实验室符合要求，输出“Yes”，否则输出“No”

不考虑大小写问题

样例输入

3
1 1 2
2 3 1
6 4 1

样例输出

Yes

样例输入

3
1 5 2
1 1 1
1 2 3

样例输出

No

注释

在样例1中，左下角的6可以表示为2和4的和。同样地，网格中所有非1的数字都可以分别用同行、同列的两数之和表示，因此输出“Yes”.

在样例2中，5不能被表示为同行同列的两数字之和，因此输出“No”.

Codeforces Round #420 A题翻译（17.6.25）