Question:

Given an array, does it exist that 

i < j < k where A[i] < A[J] < [K].

// Option 1.
// Brute force.
// Given any index i, return true if there exists:
// A[m] < A[i], m < i
// A[n] > A[i], n > i

boolean hasLessInLeft(int[] a, int i)
{
  for (int index = 0 ; index < i ; index ++)
  {
    if (a[index] < a[i])
      return true;
  }
  return false;
}

boolean hasMoreInRight(int[] a, int i)
{ ... }

// O(n ^ 2)
boolean has3Increasing(int[] a)
{
  for (int i = 0 ; i < a.length ; i ++)
  {
    if (hasLessInLeft(a, i) && hasMoreInRight(a, i))
      return true;
  }
  return false;
}

// A better solution?
// maintain min, mid

boolean has3Increasing(int[] a)
{
  Integer min = null;
  Integer mid = null;
  
  for (int i : a)
  {
    if (min == null || i < min)
    {
      min = i;
    }
    else if (mid == null || i < mid)
    {
      mid = i    
    }
    else if (i > mid) // This means there must be a min before mid.
    {
      return true;
    }    
  }
  
  return false;
}

i<j<k