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P1968 美元汇率
题目背景
此处省略maxint+1个数
题目描述
在以后的若干天里戴维将学习美元与德国马克的汇率。编写程序帮助戴维何时应买或卖马克或美元，使他从100美元开始，最后能获得最高可能的价值。
输入输出格式
输入格式：输入文件的第一行是一个自然数N，1≤N≤100，表示戴维学习汇率的天数。
接下来的N行中每行是一个自然数A，1≤A≤1000。第i+1行的A表示预先知道的第i+1天的平均汇率，在这一天中，戴维既能用100美元买A马克也能用A马克购买100美元。
输出格式：输出文件的第一行也是唯一的一行应输出要求的钱数(单位为美元，保留两位小数)。
注意：考虑到实数算术运算中进位的误差，结果在正确结果0.05美元范围内的被认为是正确的，戴维必须在最后一天结束之前将他的钱都换成美元。
输入输出样例
输入样例#1：
5400300500300250
输出样例#1：
266.66
说明
样例解释 (无需输出)
Day 1 ... changing 100.0000 美元= 400.0000 马克
Day 2 ... changing 400.0000 马克= 133.3333 美元
Day 3 ... changing 133.3333 美元= 666.6666 马克
Day 5 ... changing 666.6666 马克= 266.6666 美元
说一下我的思路：
首先我们可以推出：
美元换马克的比例式为：[(拥有的美元)*当天马克]/100
马克换美元的比例式为：(100*拥有美元)/当天马克
然后我们可以发现，当第i天的马克比第i+1天的马克多的时候是不能用马克换美元的
因为第i+1天换的美元一定比第i天多
然后初始化一下，胡乱搞搞就AC了。
虽然代码比所有题解都长吧。。。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 void read(int & n) 7 { 8 char c=‘+‘;int x=0;bool flag=0; 9 while(c<‘0‘||c>‘9‘)10 {11 c=getchar();12 if(c==‘-‘)flag=1; 13 }14 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)15 x=x*10+c-48,c=getchar();16 flag==1?n=-x:n=x;17 18 }19 const int MAXN=101;20 int n;21 double dp[MAXN][3];// dp[i][0]表示第i天能获得多少马克 22 // dp[i][1]表示第i天能获得多少美元 23 double mark[MAXN];24 int main()25 {26 read(n);27 for(int i=1;i<=n;i++)28 // read(mark[i]);29 cin>>mark[i];30 for(int i=1;i<=n;i++)31 {32 dp[i][0]=max(mark[i],dp[i-1][0]);33 dp[i][1]=max(100.00,dp[i-1][1]);// 初始状态 34 dp[i][1]=max(dp[i][1],(dp[i][0]*100)/mark[i]);// 马克换成美元35 dp[i][0]=max(dp[i][0],(dp[i][1]*mark[i])/100);36 if(i!=n&&mark[i+1]<mark[i])continue;37 dp[i][0]=max(dp[i][0],(double)dp[i][0]/mark[i]*mark[i]);38 dp[i][1]=max(dp[i][1],(dp[i][0]*100)/mark[i]);// 马克换成美元39 }40 double maxn=0;41 for(int i=1;i<=n;i++)42 {43 maxn=max((100.00*dp[i][0])/mark[i],maxn);44 maxn=max(maxn,dp[i][1]);45 }46 printf("%.2lf",maxn);47 return 0;48 }
P1968 美元汇率
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