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常见的三种排序

交换排序

假设有一个数组nums,长度为5,要对它进行升序排序,交换排序总体思路是:

  1. 在下标0-4范围内,将该范围内最小的数字提到下标0
  2. 在下标1-4范围内,将该范围内最小的数字提到下标1
  3. 在下标2-4范围内,将该范围内最小的数字提到下标2
  4. 在下标3-4范围内,将该范围内最小的数字提到下标3
  5. 排序完成!

写成代码就应该是:

for (int i = 0; i < 4; i++)
{
//在 i-4 范围内,将该范围内最小的数字提到i
}

这是假设nums数组长度为5,如果nums数组长度为6呢?用同样的方式分析,就应该是:

  1. 在下标0-5范围内,将该范围内最小的数字提到下标0
  2. 在下标1-5范围内,将该范围内最小的数字提到下标1
  3. 在下标2-5范围内,将该范围内最小的数字提到下标2
  4. 在下标3-5范围内,将该范围内最小的数字提到下标3
  5. 在下标4-5范围内,将该范围内最小的数字提到下标4
  6. 排序完成!

写成代码就应该是:

for (int i = 0; i < 4; i++)
{
//在 i-4 范围内,将该范围内最小的数字提到i
}

可以看出,不管nums的长度是多少,都可以使用这样的代码格式

for (int i = 0; i < nums.Length - 1; i++)
{
//在 i-(nums.Length-1) 范围内,将该范围内最小的数字提到i
}

因此,只要解决了注释部分的问题,整个排序就完成了!

那如何把i-(nums.Length-1)范围内的最小数字提到位置i呢?

在这个问题上,交换排序使用以下方式完成:

  1. 将位置i和位置i+1进行比较,如果比i+1大,则交换
  2. 将位置i和位置i+2进行比较,如果比i+2大,则交换
  3. ……
  4. 将位置i和位置nums.Length-1进行比较,如果比nums.Length-1大,则交换

因此,代码如下:

//在 i-(nums.Length-1) 范围内,将该范围内最小的数字提到i
for (int j = i + 1; j < nums.Length; j++)
{
if (nums[i] > nums[j])
{
//交换
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
}

合并起来,最终的代码实现如下:

for (int i = 0; i < nums.Length - 1; i++)
{
//在 i-(nums.Length-1) 范围内,将该范围内最小的数字提到i
for (int j = i + 1; j < nums.Length; j++)
{
if (nums[i] > nums[j])
{
//交换
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
}
}

冒泡排序

冒泡排序有两种思路:

  • 将最大的数沉到底部
  • 将最小的数冒到顶部

考虑到难易度,我这里介绍的是将最大的数沉到底部这种思路。

假设有数组nums,长度为5,要对它进行升序排序,冒泡排序总体思路是:

  1. 在下标0-4范围内,将该范围内的最大数字沉到位置4
  2. 在下标0-3范围内,将该范围内的最大数字沉到位置3
  3. 在下标0-2范围内,将该范围内的最大数字沉到位置2
  4. 在下标0-1范围内,将该范围内的最大数字沉到位置1
  5. 排序完成!

写成代码就应该是:

for (int i = 4; i > 0; i--)
{
//在 0-i 范围内,将该范围内最大的数字沉到i
}

这是假设nums数组长度为5,如果nums数组长度为6呢?用同样的方式分析,就应该是:

  1. 在下标0-5范围内,将该范围内的最大数字沉到位置5
  2. 在下标0-4范围内,将该范围内的最大数字沉到位置4
  3. 在下标0-3范围内,将该范围内的最大数字沉到位置3
  4. 在下标0-2范围内,将该范围内的最大数字沉到位置2
  5. 在下标0-1范围内,将该范围内的最大数字沉到位置1
  6. 排序完成!

写成代码就应该是:

for (int i = 5; i > 0; i--)
{
//在 0-i 范围内,将该范围内最大的数字沉到i
}

可以看出,不管nums的长度是多少,都可以使用这样的代码格式

for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
{
//在 0-i 范围内,将该范围内最大的数字沉到i
}

因此,只要解决了注释部分的问题,整个排序就完成了!

那如何把0-i范围内的最大数字沉到位置i呢?

在这个问题上,冒泡排序使用以下方式完成:

  1. 将位置0和位置1进行比较,如果前者比后者大,则交换
  2. 将位置1和位置2进行比较,如果前者比后者大,则交换
  3. ……
  4. 将位置i-1和位置i进行比较,如果前者比后者大,则交换

因此,代码如下:

//在 0-i 范围内,将该范围内最大的数字沉到i
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (nums[j] > nums[j+1])
{
//交换
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j+1];
nums[j+1] = temp;
}
}

合并起来,最终的代码实现如下:

for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
{
//在 0-i 范围内,将该范围内最大的数字沉到i
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (nums[j] > nums[j+1])
{
//交换
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j+1];
nums[j+1] = temp;
}
}
}

选择排序

选择排序的总体思路和交换排序的总体思路相似,都是将某个范围内的最小数提到该范围内的第一位,它的代码结构跟交换排序也是完全相同的:

for (int i = 0; i < nums.Length - 1; i++)
{
//在 i-(nums.Length-1) 范围内,将该范围内最小的数字提到i
}

知识在实现注释部分产生了差异,选择排序的思路是:

  1. 首先找到 i - (nums.Length-1) 范围内的最小数所在的下标,假设找到的下标保存到变量index中
  2. 然后将nums[i]和nums[index]的值交换

因此,使用选择排序实现注释部分的代码如下:

//在 i-(nums.Length-1) 范围内,将该范围内最小的数字提到i
//1. 首先找到 i - (nums.Length-1) 范围内的最小数所在的下标
int index = i; //先假设最小数的下标是i
for (int j = i + 1; j < nums.Length; j++)
{
if (nums[j] < nums[index])
{
//发现了更小的数
index = j;//记录下标
}
}
//2. 然后将nums[i]和nums[index]的值交换
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[index];
nums[index] = temp;

合并起来,最终的代码实现如下:

for (int i = 0; i < nums.Length - 1; i++)
{
//在 i-(nums.Length-1) 范围内,将该范围内最小的数字提到i
//1. 首先找到 i - (nums.Length-1) 范围内的最小数所在的下标
int index = i; //先假设最小数的下标是i
for (int j = i + 1; j < nums.Length; j++)
{
if (nums[j] < nums[index])
{
//发现了更小的数
index = j;//记录下标
}
}
//2. 然后将nums[i]和nums[index]的值交换
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[index];
nums[index] = temp;
}

常见的三种排序