之前介绍过同态滤波的计算公式（http://blog.csdn.net/carson2005/article/details/6621402），本文为一些补充说明。

实际应用中，经常碰到这样一类图像，它们的灰度动态范围很大，即：黑的部分很黑，白的部分很白，用户感兴趣的中间一部分灰度级范围又很小，分不清物体的灰度层次和细节。遇到这种情况，一般的灰度线性变换没法解决问题，因为扩展灰度级虽然可以提高图像的反差，但会使得动态范围变的更大。而压缩灰度等级，虽然可以减少动态范围，但物体灰度层次和细节就更看不清楚了。同态滤波正好负责解决这种光照分布不均情况下的图像增强问题。

同态滤波跟常见的直方图增强，锐化、平滑等操作相比，区别请参考下图：

同态滤波是把频率过滤和灰度变换结合起来的一种图像处理方法，它依靠图像的照度/ 反射率模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的质量。使用这种方法可以使图像处理符合人眼对于亮度响应的非线性特性，避免了直接对图像进行傅立叶变换处理的失真。

同态滤波的基本原理是：将像元灰度值看作是照度和反射率两个组份的产物。由于照度相对变化很小，可以看作是图像的低频成份，而反射率则是高频成份。通过分别处理照度和反射率对像元灰度值的影响，达到揭示阴影区细节特征的目的。

同态滤波处理的基本流程如下：

S(x,y)---->Log---->DFT---->频域滤波---->IDFT---->Exp---->T(x,y)

其中S(x,y)表示原始图像；T(x,y)表示处理后的图像；Log 代表对数运算；DFT 代表傅立叶变换（实际操作中运用快速傅立叶变换FFT）；IDFT 代表傅立叶逆变换（实际操作中运用快速傅立叶逆变换IFFT）；Exp 代表指数运算。

同态滤波的补充说明