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函数-递归调用

一、什么是递归调用

递归调用:在函数调用过程中,直接或间接地调用了函数本身,这就是函数的递归调用
1.递归的优点

递归函数的优点是定义简单,逻辑清晰。理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出。可以试试fact(1000)

2.递归的缺点

解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化,事实上尾递归和循环的效果是一样的,所以,把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

尾递归是指,在函数返回的时候,调用自身本身,并且,return语句不能包含表达式。这样,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况。

3.递归案例


#阶乘计算
def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)
分析
===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

4.二分法

#二分法
l = [1, 2, 10,33,53,71,73,75,77,85,101,201,202,999,11111]

def search(find_num,seq):
    if len(seq) == 0:
        print(‘not exists‘)
        return
    mid_index=len(seq)//2
    mid_num=seq[mid_index]
    print(seq,mid_num)
    if find_num > mid_num:
        #in the right
        seq=seq[mid_index+1:]
        search(find_num,seq)
    elif find_num < mid_num:
        #in the left
        seq=seq[:mid_index]
        search(find_num,seq)
    else:
        print(‘find it‘)

  

  

 

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