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CodeForces Round #280 (Div.2)
A
解题思路：即为给出的形如 1,1+2,1+2+3,1+2+3+4，----，1+2+3+4+---+n的数列，给你一个数判断它在该数列的第几项。这个数列的前n项和公式为 s(n)=n*(n+1)*(n+2)/6;
证明 s(n)=n*(n+1)*(n+2)/6
因为 a(n)=n*(n+1)/2=n*n/2+n/2;
所以 s(n)=(1*1+2*2+3*3+---+n*n)/2+(n*(n+1)/2)/2
=[n*(n+1)*(2n+1)/6]/2+n*(n+1)/4;
=n*(n+1)*(n+2)/6
即为判断输入的值在[s(n),s(n-1))这个半开半闭区间，则处于第n层
#include<stdio.h>int main(){ int i,n; int s1,s2; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=1;i<=100;i++) { s1=i*(i+1)*(i+2)/6; s2=(i+1)*(i+2)*(i+3)/6; if(n>=s1&&n<s2) { printf("%d\n",i); break; } } }}
CodeForces Round #280 (Div.2)
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