题目：

Given a string containing just the characters ‘(‘ and ‘)‘, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

意思是就是找出最长的括号匹配的长度。

这道题也有很多报告，大概看了一点，我看到的多是DP和用栈来做标记，都有用到O（N）的空间复杂度。其实O（N）的空间复杂度是不必要的，提出一个O（N）时间，O(1)空间的解法。

主要思路是正序逆序各遍历一次【正序需要遍历，逆序最差需要遍历】。

• 首先正向

1. 像（（）））这样会出现）多于（的地方很好做，把前面匹配的长度记录下来就好。
2. 问题在于（（（）这样（始终多于）的地方怎么处理，怎么找到这里面符合条件的串。这个时候就需要逆向来解决它，实际就是剔除多余的（。

• 逆向

1. 逆向遍历之前的（多于）的串，这串最多只会有一个而且一定是在最后。因为：如果出现了一个这样的串，它就有能力一直往后遍历，即它既能容纳（也能容纳）。
2. 反过来，从）开始，直接在（多于）的地方即不合格的地方，把前面匹配的长度记录下来。在这个过程中，显然每一个）都会有（来匹配，找出了这个串中符合条件的串。

• 最后，因为有可能（）一样多，也就是结束的时候很完美地匹配了，这个时候的长度也记录一下，返回这个过程中最大的长度。

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int left = 0 , len = 0 , tmpl = 0 , pos = -1;
        
        for( int i = 0; i != s.length(); i++ ){
            if( s.charAt(i) == '(' ){
                left ++; tmpl ++;
            }else{
                left --;
                if( left == -1 ){
                    if( tmpl > len ){
                        len = tmpl;
                    }
                    left = 0; tmpl = 0;  
                    pos = i;
                }else{ 
                    tmpl ++;
                }
            }
        }
        
        if( left > 0 ){
            left = 0; tmpl = 0;
            for( int i = s.length() - 1 ; i != pos; i-- ){
                if( s.charAt(i) == ')' ){
                    left ++; tmpl ++;
                }else{
                    left --;
                    if( left == -1 ){
                        if( tmpl > len ){
                            len = tmpl;
                        }
                        left = 0;  tmpl = 0; 
                    }else{
                        tmpl ++;
                    }
                }
            }
        }
        if( left == 0 ){
            if( tmpl > len ) len = tmpl;
        }
        
        return len;
    }
}

LeetCode: Longest Valid Parentheses O(n)时间 O(1)空间