Description 
求 
Input 
两个整数n和k(1<=n,k<=1e9) 
Output 
输出 
Sample Input 
5 3 
Sample Output 
7 

暴力超时，这样就打下表找下余数的规律。输入100,27，一下子就可以看出来，倒着的看，是一段一段的等差序列。

例如100 25

除数 1    2    3    4    5    6    7    8    9     10     11    12   13 14  15  ......25   26........

 商  25  12   8    6    5    4    3    3    2     2       2      2      1   1   1   ........1    0.....

这里可以看到商的变化前面很大，从5后面开始稳定下来，观察，其实就是sqrt（k），前面除数数小，商的变化就大，这个临界点也与求质数打表那个相似，从2~sqrt(质数)，遍历判断，如果没有能整除的即为质数，这两个的数学原理好像是相同的，想想为什么？

sqrt(k) = e;

然后我们利用除数来求等差数列的区间。也就是枚举商sqrt（k）~1，左区间p1 =  k/e+1，得的是左区间，然后k/(e-1)得右区间，注意e这个除数其实不是起点，得到相同商的第一个起点是e+1，然后利用e-1得到这个相同的商的最大的一个除数，比如25/3=8,这个等差区间的最后一个，25/2=12,这个等差区间的最后一个。

除数i大于k的部分，数量是n-k，然后直接k*（n-k）

小于sqrt(k)的部分直接枚举就行了

****然后之前还有一个问题，按照HJ的写发，p1是k/e,是相同商的前一个区间的最后一个数，所以求和公式，数量不用+1，但是上底+1，再加下底，他的这个写发有一个问题是：

上面例子 n=8的时候，3 3这两个商的区间在i=4的时候算完了，然后i=3，p1=8,p2=12大于n了，p2=8，然后求和相减等于0，这部分其实多算了一遍，区间就已经没有了。跳出的上一个循环肯定是完成了p2=n的操作。比如继续p1=25/2=12明显大于n了，跳出。按照我这种写法，n=8，算完除数为3的，p1=9直接跳出了。********

总思想其实就是：这个等差序列的第一个是前一个等差序列最大除数的下一个，最后一个就是这个等差序列的最大除数，在代码的循环里面也是循环到2就结束，因为2算的就是商为1的情况。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int main(){    freopen("joseph.in","r",stdin);    freopen("joseph.out","w",stdout);    ll n,k;    while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&k))    {        ll sum=0;        //第三部分        if(n>k)            sum+=(n-k)*k;        ll e=sqrt(1.0*k);        ll p=k/e;        //第一部分        for(int i=1;i<=n && i<=p;i++)            sum+=k%i;        //第二部分        for(int i=e;i>1;i--)        {            ll p1=k/i + 1;            ll p2=k/(i-1);            //n小于左区间了就直接退出了            if(p1>n)                break;            //当n的大小小于这段等差数列区间的最后一个值            if(p2>n)                p2=n;            sum+=(k%(p1)+k%p2)*(p2-p1+1)/2;//等腰求和        }        printf("%I64d\n",sum);    }    return 0;}

POJ 2800 Joseph’s Problem 数论找规律