20170602-1数论_进制

题解：http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/6935240.html

1.K进制数(Kbased.pas/c/cpp)

【题目描述】给定一个K(2<=K<=16)进制数a，判断a是否能被K-1整除。

【输入文件】第一行是一个整数t（1<=t<=50），表示测试点数量。

对于每组数据，第一行一个整数K，表示进制。

第二行一个K进制数，表示a。保证a是合法的K进制数，没有前导0，且只由’0’-‘9’、’A’-‘F’构成。

【输出文件】如果a可以被K-1整除，输出”yes”，否则输出”no”。

【输入样例】

2
16
2D
10
19

【输出样例】

yes
no

【数据规模和约定】

  对于40%的数据，a的长度不超过5。

  对于100%的数据，a的长度不超过100000。

2.C and.pas/c/cpp

【试题描述】给你N个数，找出两个，使得他们and起来最大。

注意，选出来的两个数在原数组中的位置不能一样，但是数值可以一样。

【输入格式】第一行一个数N。

           第二行为N个整数，中间用1个空格隔开。

【输出格式】一行一个整数，表示最大的and的值。

【输入样例】

3
1 2 1

【输出样例】

1

【解释】

20%：N<=1000

另外20%：只有0和1

100%：N<=100000,0<=数值<=10^9

3.甲型流感（H1N1）

【描述】H1N1病毒在校园里肆虐，LazyChild与RQ上周因为感冒相继回家，当然，他们都健康归来。但他们不想就此罢休，决心破译H1N1的遗传密码。经过一番努力，两人有了重大突破。他们发现H1N1病毒DNA中的腺嘌呤与胞嘧啶总是成对出现的，即腺嘌呤的出现次数是偶数次，胞嘧啶的出现次数也是偶数次（不必相同，也可以没有）！为了进一步进行破译，他们想知道在已发现的规律下由N个碱基组成的H1N1病毒有多少种可能的排列方式。例如当N=2时，共有如下六种可能的排列：TT、TG、GT、GG、AA、CC。为了全机房的和谐与团结，这个光荣的使命在再次交给了你。

【输入格式】第一行：一个整数N，如题目中描述。

【输出格式】一行一个整数表示可能的排列总数，答案对7222222取模。

【输入样例】2

【输出样例】6

【数据范围】

10%：1<=N<=7

100%：1<=N<=1000000000

4.数字比较器

【题目描述】请你写一个数字比较器，来比较a^b和c^d的大小。（1<=a,b,c,d<=maxlongint）

【输入文件】第一行一个整数n（1<=n<=10000），表示需比较的数的对数。

接下来n行，每行四个整数，表示a,b,c,d。

【输出文件】对于每组数据，如果a^b>c^d，输出“more”。如果a^b<c^d，输出“less”。否则输出“equal”。

【输入样例】

1
2 3 3 2

【输出样例】

less

【数论Day3】进制问题 题目