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BZOJ3323: [Scoi2013]多项式的运算
3323: [Scoi2013]多项式的运算
Time Limit: 12 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 128 Solved: 33
[Submit][Status]
Description
某天，mzry1992 一边思考着一个项目问题一边在高速公路上骑着摩托车。一个光头踢了他一脚，摩托车损坏，而他也被送进校医院打吊针。现在该项目的截止日期将近，他不得不请你来帮助他完成这个项目。该项目的目的是维护一个动态的关于x 的无穷多项式F(x) = a0 * x^0 + a1 * x^1 + a2 * x^2 + ... ，这个多项式初始时对于所有i有ai = 0。
操作者可以进行四种操作：
1. 将x^L 到x^R 这些项的系数乘上某个定值v
2. 将x^L 到x^R 这些项的系数加上某个定值v
3. 将x^L 到x^R 这些项乘上x变量
4. 将某个定值v代入多项式F(x)，并输出代入后多项式的值，之后多项式还原为代入前的状况
经过观察，项目组发现使用者的操作集中在前三种，第四种操作不会出现超过10次。mzry1992 负责这个项目的核心代码，你能帮他实现么。
Input
输入的第一行有一个整数n 代表操作的个数。
接下来n 行，每行一个操作，格式如下：
mul L R v 代表第一种操作
add L R v 代表第二种操作
mulx L R 代表第三种操作
query v 代表第四种操作
对于30% 的数据：N <= 5000，0 <= L <= R <= 5000，0 <= v <= 10^9
另有20% 的数据：N <= 10^5，0 <= L <= R <= 10^5，0 <= v <= 10^9，没有mulx 操作
剩下的50% 的数据：N <= 10^5，0 <= L <= R <= 10^5，0 <= v <= 10^9
接下来n 行，每行一个操作，格式如下：
mul L R v 代表第一种操作
add L R v 代表第二种操作
mulx L R 代表第三种操作
query v 代表第四种操作
对于30% 的数据：N <= 5000，0 <= L <= R <= 5000，0 <= v <= 10^9
另有20% 的数据：N <= 10^5，0 <= L <= R <= 10^5，0 <= v <= 10^9，没有mulx 操作
剩下的50% 的数据：N <= 10^5，0 <= L <= R <= 10^5，0 <= v <= 10^9
Output
对于每个query 操作，输出对应的答案，结果可能较大，需要模上20130426。
Sample Input
6
add 0 1 7
query 1
mul 0 1 7
query 2
mulx 0 1
query 3
add 0 1 7
query 1
mul 0 1 7
query 2
mulx 0 1
query 3
Sample Output
14
147
588
Hint
操作一之后，多项式为F(x) = 7x + 7。
操作三之后，多项式为F(x) = 49x + 49。
操作五之后，多项式为F(x) = 49x^2 + 49x。
147
588
Hint
操作一之后，多项式为F(x) = 7x + 7。
操作三之后，多项式为F(x) = 49x + 49。
操作五之后，多项式为F(x) = 49x^2 + 49x。
HINT
应上传者要求，此系列试题不公开,如有异议，本站将删除之。
Source
题解：
splay
比较麻烦的是第三种操作，我们将r与r+1的系数合并，然后在l处插入一个0，就完成了系数的平移。orz jcvb！
然后第四种操作暴力遍历树就可以了
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 1000000+100 14 #define maxm 100000+100 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 #define mod 20130426 23 using namespace std; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 28 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 int q,rt,t1,t2,tot,s[maxn],c[maxn][2],fa[maxn]; 32 ll v[maxn],t[maxn][2],ans,base; 33 inline void pushup(int x) 34 { 35 s[x]=s[c[x][0]]+s[c[x][1]]+1; 36 } 37 inline void rotate(int x,int &k) 38 { 39 int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; 40 if(y!=k)c[z][c[z][1]==y]=x;else k=x; 41 fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; 42 c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; 43 pushup(y);pushup(x); 44 } 45 inline void splay(int x,int &k) 46 { 47 while(x!=k) 48 { 49 int y=fa[x],z=fa[y]; 50 if(y!=k) 51 { 52 if(c[z][0]==y^c[y][0]==x)rotate(x,k);else rotate(y,k); 53 } 54 rotate(x,k); 55 } 56 } 57 inline void update(int x,ll xx,ll yy) 58 { 59 if(!x)return; 60 (v[x]=v[x]*yy+xx)%=mod; 61 ((t[x][0]*=yy)+=xx)%=mod; 62 (t[x][1]*=yy)%=mod; 63 } 64 inline void pushdown(int x) 65 { 66 if(!x)return; 67 if(!t[x][0]&&t[x][1]==1)return; 68 update(c[x][0],t[x][0],t[x][1]); 69 update(c[x][1],t[x][0],t[x][1]); 70 t[x][0]=0;t[x][1]=1; 71 } 72 inline int find(int x,int k) 73 { 74 pushdown(x); 75 int l=c[x][0],r=c[x][1]; 76 if(s[l]+1==k)return x; 77 else if(s[l]>=k)return find(l,k); 78 else return find(r,k-s[l]-1); 79 } 80 inline void split(int l,int r) 81 { 82 t1=find(rt,l);t2=find(rt,r); 83 splay(t1,rt);splay(t2,c[t1][1]); 84 } 85 inline void calc(int x) 86 { 87 if(!x)return; 88 pushdown(x); 89 calc(c[x][1]); 90 if(x!=1)ans=(ans*base+v[x])%mod; 91 calc(c[x][0]); 92 } 93 inline void build(int l,int r,int f) 94 { 95 if(l>r)return; 96 int x=(l+r)>>1; 97 fa[x]=f;c[f][x>f]=x; 98 s[x]=1;t[x][0]=0;t[x][1]=1; 99 if(l==r)return;100 build(l,x-1,x);build(x+1,r,x);101 pushup(x);102 } 103 int main()104 {105 freopen("input.txt","r",stdin);106 freopen("output.txt","w",stdout);107 build(1,maxm,0);tot=maxm;rt=(1+maxm)>>1;108 q=read();char ch[maxn];109 while(q--)110 {111 scanf("%s",ch);112 if(ch[0]==‘q‘)113 {114 ans=0;base=read()%mod;115 calc(rt);116 cout<<ans<<endl;117 }118 else 119 {120 int x=read()+1,y=read()+1;121 if(ch[3]==‘x‘)122 {123 split(y,y+3);124 int z=c[t2][0],zz=c[z][0]+c[z][1];125 pushdown(t1);pushdown(t2);pushdown(z);126 v[z]+=v[zz];s[z]=1;127 fa[zz]=c[z][0]=c[z][1]=0;128 pushup(t2);pushup(t1);129 split(x,x+1);130 c[t2][0]=++tot;s[tot]=1;v[tot]=0;fa[tot]=t2;t[tot][1]=1;131 pushup(t2);pushup(t1);132 }133 else if(ch[0]==‘m‘)134 {135 split(x,y+2);136 ll xx=0,yy=read()%mod;137 update(c[t2][0],xx,yy);138 pushup(t2);pushup(t1);139 }140 else 141 {142 split(x,y+2);143 ll xx=read()%mod,yy=1;144 update(c[t2][0],xx,yy);145 pushup(t2);pushup(t1);146 }147 }148 }149 return 0;150 }
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