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bzoj3196 Tyvj 1730 二逼平衡树

Description

您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数,表示有序序列
下面有m行,opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1,之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3,之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5,之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行,表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

 

1.n和m的数据范围:n,m<=50000


2.序列中每个数的数据范围:[0,1e8]


3.虽然原题没有,但事实上5操作的k可能为负数
 

树套数第一题……写了好久啊……

其实是不难的……但是变量真的好多……

用线段树维护区间,对于每个区间都把区间内所有的数扔进一棵平衡树中,查询的时候对于线段树的每一个区间都在平衡树上找

这样是nlog^2n的

找区间第k大的时候还要二分,所以其实极限数据是nlog^3n的

在bzoj上9.8s跑过……这时限卡的我也是醉了

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<deque>#include<set>#include<map>#include<ctime>#define LL long long#define inf 0x7ffffff#define pa pair<int,int>#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971#define N 200010#define M 3000010using namespace std;inline LL read(){    LL x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,treesize,wrk;int l[M],r[M],rnd[M],dat[M],son[M],rep[M];int root[N],a[N];inline void update(int k){son[k]=son[l[k]]+son[r[k]]+rep[k];}inline void right_rotate(int &k){int t=l[k];l[k]=r[t];r[t]=k;son[t]=son[k];update(k);k=t;}inline void left_rotate(int &k){int t=r[k];r[k]=l[t];l[t]=k;son[t]=son[k];update(k);k=t;}inline void insert(int &k,int x){	if (!k){k=++treesize;dat[k]=x;rnd[k]=rand();rep[k]=son[k]=1;return;}	son[k]++;	if (x==dat[k]){rep[k]++;return;}	else if (x<dat[k])	{			insert(l[k],x);		if (rnd[l[k]]>rnd[k])right_rotate(k);	}	else if (x>dat[k])	{		insert(r[k],x);		if (rnd[r[k]]>rnd[k])left_rotate(k);	}}inline void del(int &k,int x){	if (!k)return;    if(dat[k]==x)    {        if(rep[k]>1){rep[k]--;son[k]--;return;}        if(l[k]*r[k]==0)k=l[k]+r[k];        else if(rnd[l[k]]>rnd[r[k]]){right_rotate(k);del(k,x);}        else {left_rotate(k);del(k,x);}    }else if(x<dat[k]){del(l[k],x);son[k]--;}    else {del(r[k],x);son[k]--;}}inline void buildtree(int k,int l,int r,int x,int dat){	insert(root[k],dat);	if (l==r)return;	int mid=(l+r)>>1;	if (x<=mid)buildtree(k<<1,l,mid,x,dat);	else buildtree(k<<1|1,mid+1,r,x,dat);}inline void get_rank(int k,int x){	if (!k)return;	if (x==dat[k]){	wrk+=son[l[k]];	return;	}	if (x<dat[k])get_rank(l[k],x);	if (x>dat[k])	{		wrk+=son[l[k]]+rep[k];		get_rank(r[k],x);	}}inline void ask_rank(int k,int l,int r,int x,int y,int dat){	if (l==x&&r==y){get_rank(root[k],dat);return;}	int mid=(l+r)>>1;	if (y<=mid)ask_rank(k<<1,l,mid,x,y,dat);	else if (x>mid)ask_rank(k<<1|1,mid+1,r,x,y,dat);	else	{		ask_rank(k<<1,l,mid,x,mid,dat);		ask_rank(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,dat);	}}inline int ask_kth(int x,int y,int dat){	int l=0,r=inf,ans=0;	while (l<=r)	{		int mid=(l+r)>>1;		wrk=1;ask_rank(1,1,n,x,y,mid);		if (wrk<=dat){l=mid+1;ans=mid;}		else r=mid-1;	}	return ans;}inline void change(int k,int l,int r,int x,int dat,int todel){	del(root[k],todel);	insert(root[k],dat);	if (l==r)return;	int mid=(l+r)>>1;	if (x<=mid)change(k<<1,l,mid,x,dat,todel);	else change(k<<1|1,mid+1,r,x,dat,todel);}inline void get_pred(int k,int x){	if (!k)return;	if (x>dat[k])	{		wrk=max(wrk,dat[k]);		get_pred(r[k],x);	}else get_pred(l[k],x);}inline void pred(int k,int l,int r,int x,int y,int dat){	if (l==x&&r==y){get_pred(root[k],dat);return;}	int mid=(l+r)>>1;	if (y<=mid)pred(k<<1,l,mid,x,y,dat);	else if (x>mid)pred(k<<1|1,mid+1,r,x,y,dat);	else{pred(k<<1,l,mid,x,mid,dat);pred(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,dat);}}inline void get_succ(int k,int x){	if(!k)return;	if (x<dat[k])	{		wrk=min(wrk,dat[k]);		get_succ(l[k],x);	}else get_succ(r[k],x);}inline void succ(int k,int l,int r,int x,int y,int dat){	if (l==x&&r==y){get_succ(root[k],dat);return;}	int mid=(l+r)>>1;	if (y<=mid)succ(k<<1,l,mid,x,y,dat);	else if (x>mid)succ(k<<1|1,mid+1,r,x,y,dat);	else{succ(k<<1,l,mid,x,mid,dat);succ(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,dat);}}int main(){	n=read();m=read();	for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();	for (int i=1;i<=n;i++)buildtree(1,1,n,i,a[i]);	for (int i=1;i<=m;i++)	{		int opr=read();		if (opr==1)		{			int x=read(),y=read(),z=read();			wrk=1;ask_rank(1,1,n,x,y,z);printf("%d\n",wrk);		}else if (opr==2)		{			int x=read(),y=read(),z=read();			printf("%d\n",ask_kth(x,y,z));		}else if (opr==3)		{			int x=read(),y=read();			change(1,1,n,x,y,a[x]);a[x]=y;		}else if (opr==4)		{			int x=read(),y=read(),z=read();			wrk=0;pred(1,1,n,x,y,z);printf("%d\n",wrk);		}else if (opr==5)		{			int x=read(),y=read(),z=read();			wrk=inf;succ(1,1,n,x,y,z);printf("%d\n",wrk);		}	}	return 0;}

 

bzoj3196 Tyvj 1730 二逼平衡树