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红色的幻想乡
题目背景
蕾米莉亚的红雾异变失败后，很不甘心。
题目描述
经过上次失败后，蕾米莉亚决定再次发动红雾异变，但为了防止被灵梦退治，她决定将红雾以奇怪的阵势释放。
我们将幻想乡看做是一个n*m的方格地区，一开始没有任何一个地区被红雾遮盖。蕾米莉亚每次站在某一个地区上，向东南西北四个方向各发出一条无限长的红雾，可以影响到整行/整列，但不会影响到她所站的那个地区。如果两阵红雾碰撞，则会因为密度过大而沉降消失。灵梦察觉到了这次异变，决定去解决它。但在解决之前，灵梦想要了解一片范围红雾的密度。可以简述为两种操作:
1 x y 蕾米莉亚站在坐标(x,y)的位置向四个方向释放无限长的红雾。
2 x1 y1 x2 y2 询问左上点为(x1,y1)，右下点为(x2,y2)的矩形范围内，被红雾遮盖的地区的数量。
输入输出格式
输入格式：
第一行三个整数n,m,q，表示幻想乡大小为n*m，有q个询问。
接下来q行，每行3个或5个整数,用空格隔开，含义见题目描述。
输出格式：
对于每一个操作2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。
输入输出样例
4 4 3 1 2 2 1 4 4 2 1 1 4 4
8
说明
样例解释:
用o表示没有红雾，x表示有红雾，两次释放红雾后幻想乡地图如下:
oxox
xoxo
oxox
xoxo
数据范围:
对于20%的数据，1<=n,m,q<=200
对于 40%的数据，1<=n,m,q<=1000
对于100%的数据，1<=n,m,q<=100000
1<=x1,x2,x<=n x1<=x2
1<=y1,y2,y<=m y1<=y2
by-orangebird
线段树的运用。
用两个线段树表示行和列，维护第x行，第y列有没有放过雾
由于两片红雾会抵消，相当于每次修改，对应行^=1,对应列^=1。
每一次询问，即区间求和。令x=∑c1[x2-x1]，y=∑c2[y2-y1];
由容斥原理，可知ans=x*(y2-y1+1)+y*(x2-x1+1)-x*y*2;
记得开long long
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int c1[400001],c2[400001],n,m,q;
void addh(int rt,int l,int r,int x)
{
if (l==r)
{
c1[rt]^=1;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if (x<=mid) addh(rt*2,l,mid,x);
else addh(rt*2+1,mid+1,r,x);
c1[rt]=c1[rt*2]+c1[rt*2+1];
}
void addl(int rt,int l,int r,int x)
{
if (l==r)
{
c2[rt]^=1;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if (x<=mid) addl(rt*2,l,mid,x);
else addl(rt*2+1,mid+1,r,x);
c2[rt]=c2[rt*2]+c2[rt*2+1];
}
int geth(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if (l>=L&&r<=R)
{
return c1[rt];
}
int mid=(l+r)/2;
int s=0;
if (L<=mid) s+=geth(rt*2,l,mid,L,R);
if (R>mid) s+=geth(rt*2+1,mid+1,r,L,R);
return s;
}
int getl(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if (l>=L&&r<=R)
{
return c2[rt];
}
int mid=(l+r)/2;
int s=0;
if (L<=mid) s+=getl(rt*2,l,mid,L,R);
if (R>mid) s+=getl(rt*2+1,mid+1,r,L,R);
return s;
}
int main()
{int i,j,ch,x,y,x1,x2,y1,y2;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for (i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d",&ch);
if (ch==1)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addh(1,1,n,x);
addl(1,1,n,y);
}
if (ch==2)
{
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
int x=geth(1,1,n,x1,x2);
int y=getl(1,1,n,y1,y2);
printf("%lld\n",y*(long long)(x2-x1+1)+x*(long long)(y2-y1+1)-(long long)x*y*2);
}
}
}
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