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bjfu1100 圆环
这题也是2011百度之星的一道题。知道做法后代码极简单。
不过我做完后随便上网搜了一下，发现竟然还有很多不同的做法。别的做法我就不管了，我只把我的做法的原理说清楚。我做题时是按如下顺序逐步找到规律的：
① 因为可以旋转，所以a和b的具体值无所谓，只在乎b-a的值；
② 进一步，如果b-a等于1，那么无论原始排列如何，均可达到目标(原理同冒泡排序)；
③ 再进一步，如果gcd(n, b-a)等于1，与上一条结果相同。这里的原因熟悉数论的人能秒懂，不懂的自己画一画，想一想吧；
④ 更进一步，如果gcd(n, b-a)=k，则可以将圆环上的数分成k个部分，每个部分内部的数可以任意相互交换(原理同上一条)，而部分与部分之间的数不能相互交换(原理仍同上一条)。
有了这个结论，那么只要将圆环进行拆分，拆成k个部分，然后依次看一遍每个位置的数，如果所有的数都在目标位置或者目标位置所在部分的位置，则最终的目标状况是一定能达到的，否则就不能达到。
实现的时候，可以用每个位置的编号模k得到其部分号，不过这么做的话，需要考虑到旋转的问题，因为旋转可能使位置偏离其所属的部分，我的做法是从原始数据中的1开始编号，能解决这个问题。
代码如下：
/* * bjfu1100 * Author : ben */#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <ctime>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <stack>#include <string>#include <vector>#include <deque>#include <list>#include <functional>#include <numeric>#include <cctype>using namespace std;#ifdef ON_LOCAL_DEBUG#else#endifconst int maxn = 1009;int data[maxn];int gcd(int a, int b) { int r; while (b) { r = a % b; a = b; b = r; } return a;}int main() {#ifdef ON_LOCAL_DEBUG freopen("data.in", "r", stdin);#endif int n, a, b, s, i; while (scanf("%d", &n) == 1 && n > 0) { scanf("%d%d", &a, &b); int _g = gcd(n, b - a); for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &data[i]); if (data[i] == 1) { s = i; } } for (i = 0; i < n; i++) { int t = (i - s + n + 1) % n; if ((t % _g) != (data[i] % _g)) { break; } } printf("%s\n", i < n ? "No" : "Yes"); } return 0;}
bjfu1100 圆环
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