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【51nod 1100】斜率最大

2024-10-11 01:54:39   214人阅读

Description

平面上有N个点，任意2个点确定一条直线，求出所有这些直线中，斜率最大的那条直线所通过的两个点。
 
（点的编号为1-N，如果有多条直线斜率相等，则输出所有结果，按照点的X轴坐标排序，正序输出。数据中所有点的X轴坐标均不相等）

Input

第1行，一个数N，N为点的数量。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：具体N个点的坐标，X Y均为整数(-10^9 <= X,Y <= 10^9)

Output

每行2个数，中间用空格分隔。分别是起点编号和终点编号（起点的X轴坐标 < 终点的X轴坐标）

Input示例

 

5

1 2

6 8

4 4

5 4

2 3

Output示例

4 2

 

证明最优解一定是在相邻两个点之间。

然后顺便感慨一下，隔壁O（n2）的暴力居然过了……目瞪口呆。

 

 

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 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 struct node{int x,y,num;}a[10010];
 7 int n,cnt,t=2,ans[10010];
 8 double lv=-2e9;
 9 bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x;}
10 int comp(double i,double j)
11 {
12     if(fabs(i-j)<1e-6)return 0;
13     if(i>j)return 1;
14     return -1;
15 }
16 double xl(int i,int j){return (double)(a[j].y-a[i].y)/(a[j].x-a[i].x);}
17 int main()
18 {
19     scanf("%d",&n);
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21     {
22         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
23         a[i].num=i;
24     }
25     sort(a+1,a+n+1,cmp);
26     while(t<=n)
27     {
28         double f=xl(t-1,t);
29         if(comp(f,lv)>0){lv=f;cnt=0;ans[++cnt]=t-1;ans[++cnt]=t;}
30         else if(comp(f,lv)==0)ans[++cnt]=t;
31         t++;
32         while(t<=n&&comp(xl(t-2,t-1),xl(t-1,t))>0)t++;
33     }
34     for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",a[ans[i]].num);
35     return 0;
36 }
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