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51nod 1049 最大子段和
1049 最大子段和
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题
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关注N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。
Input
第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）
Output
输出最大子段和。
Input示例
6-211-413-5-2
Output示例
20
预处理：前缀和
last：上一个正数的位置
dp[i]表示这个子段最后一个是i的最大和
状态转移：
如果前一个是非负数，dp[i]=dp[i-1]+a[i]
否则，dp[i]=max(a[i],dp[last]+sum[i]-dp[last])
#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n;long long a[50001],dp[50001],sum[50001];int main(){ scanf("%d",&n); int last=0; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i],last=i; else dp[i]=max(a[i],dp[last]+sum[i]-sum[last]); } long long ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i]); printf("%lld",ans);}
51nod 1049 最大子段和
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