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【最小割】【Dinic】【强联通分量缩点】bzoj1797 [Ahoi2009]Mincut 最小割
结论:
满足条件一:当一条边的起点和终点不在 残量网络的 一个强联通分量中。且满流。
满足条件二:当一条边的起点和终点分别在 S 和 T 的强联通分量中。且满流。、
网上题解很多的。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 #define INF 2147483647 8 #define MAXN 4011 9 #define MAXM 12010110 int v[MAXM],cap[MAXM],en,first[MAXN],next[MAXM];11 int d[MAXN],cur[MAXN],cmp[MAXN],sum;12 bool vis[MAXN];13 queue<int>q;14 vector<int>vs;15 int n,m,S,T,A,B,C;16 void Init_Dinic(){memset(first,-1,sizeof(first)); en=0;}17 void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W)18 {v[en]=V; cap[en]=W; next[en]=first[U]; first[U]=en++;19 v[en]=U; next[en]=first[V]; first[V]=en++;}20 bool bfs()21 {22 memset(d,-1,sizeof(d)); q.push(S); d[S]=0;23 while(!q.empty())24 {25 int U=q.front(); q.pop();26 for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])27 if(d[v[i]]==-1 && cap[i])28 {29 d[v[i]]=d[U]+1;30 q.push(v[i]);31 }32 }33 return d[T]!=-1;34 }35 int dfs(int U,int a)36 {37 if(U==T || !a) return a;38 int Flow=0,f;39 for(int &i=cur[U];i!=-1;i=next[i])40 if(d[U]+1==d[v[i]] && (f=dfs(v[i],min(a,cap[i]))))41 {42 cap[i]-=f; cap[i^1]+=f;43 Flow+=f; a-=f; if(!a) break;44 }45 if(!Flow) d[U]=-1;46 return Flow;47 }48 void max_flow()49 {50 while(bfs())51 {52 memcpy(cur,first,(n+5)*sizeof(int));53 while(dfs(S,INF));54 }55 }56 void dfs(int U)57 {58 vis[U]=1;59 for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i]) if(cap[i]&&(!vis[v[i]])) dfs(v[i]);60 vs.push_back(U);61 }62 void dfs2(int U)63 {64 cmp[U]=sum;65 for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i]) if(cap[i^1]&&(!cmp[v[i]])) dfs2(v[i]);66 }67 void scc()68 {69 for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs(i);70 vector<int>::iterator it=vs.end(); --it;71 for(;;--it)72 {73 if(!cmp[*it]) {++sum; dfs2(*it);}74 if(it==vs.begin()) break;75 }76 }77 int main()78 {79 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T); Init_Dinic();80 for(;m;--m)81 {82 scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);83 AddEdge(A,B,C);84 }85 max_flow(); scc();86 for(int i=0;i<en;i+=2)87 printf("%d %d\n",(!cap[i])&&cmp[v[i+1]]!=cmp[v[i]],(!cap[i])&&cmp[v[i+1]]==cmp[S]&&cmp[v[i]]==cmp[T]);88 return 0;89 }
【最小割】【Dinic】【强联通分量缩点】bzoj1797 [Ahoi2009]Mincut 最小割
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