题目：

One way to serialize a binary tree is to use pre-order traversal. When we encounter a non-null node, we record the node‘s value. If it is a null node, we record using a sentinel value such as #.

     _9_
    /      3     2
  / \   /  4   1  #  6
/ \ / \   / # # # #   # #

For example, the above binary tree can be serialized to the string "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#", where # represents a null node.

Given a string of comma separated values, verify whether it is a correct preorder traversal serialization of a binary tree. Find an algorithm without reconstructing the tree.

Each comma separated value in the string must be either an integer or a character ‘#‘ representing null pointer.

You may assume that the input format is always valid, for example it could never contain two consecutive commas such as "1,,3".

Example 1:
"9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
Return true

Example 2:
"1,#"
Return false

Example 3:
"9,#,#,1"
Return false

题意及分析：给出一个二叉树的前序遍历，要求判断该二叉树是否合法。

第一种方法：观察可以得知，每一个叶节点的结构是“数字，#，#”，所以我们把所有的这样的格式都替换成一个“#”，不断地收缩，直到缩到最后应该是一个#。代码如下：

public class Solution {
    public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        String[] strings=preorder.split(",");
        boolean res=false;
        List<String> list=new ArrayList<>();
        //每一个叶节点的结构是“数字，#，#”，所以我们把所有的这样的格式都替换成一个“#”，不断地收缩，直到缩到最后应该是一个#
        for(int i=0;i<strings.length;i++){
            String str = strings[i];
            list.add(str);
            //收缩
            while(list.size()>=3&&list.get(list.size()-1).equals("#")&&list.get(list.size()-2).equals("#")&&!list.get(list.size()-3).equals("#")){
                list.remove(list.size()-1);
                list.remove(list.size()-1);
                list.remove(list.size()-1);
                list.add("#");
            }
        }
        
        if(list.size()==1&&list.get(0).equals("#"))
            res = true;
        // System.out.println(res);
        return res;
    }
}

第二种方法：

在构建的过程中，记录出度与入度之差，记为diff = outdegree - indegree

当遍历节点时，我们令diff - 1（因为节点提供了一个入度）。如果diff<0,返回false；如果节点非空，再令diff + 2（因为节点提供了2个出度）。

最后判断diff==0;

理解：如果在遍历过程中的某时刻，系统的入度>出度，则说明当前序列中出现过的所有分支节点的“空闲分支”均已用完，后序节点没有办法挂载到之前出现的节点之上，从而判定先序遍历的序列是不合法的。

代码如下：

public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        String[] res = preorder.split(",");
        int diff = 1;
        for (String each : res) {
            if (--diff < 0) {
                return false;
            }
            if (!"#".equals(each)) {
                diff += 2;
            }
        }
        return diff == 0;
    }

[LeetCode] 331. Verify Preorder Serialization of a Binary Tree Java