题目：输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

如图，输入上图的二叉树和整数 22，则打印出两条路径，第一条路径：10, 12； 第二条路径为：10， 5， 7.

    由于路径是从根节点出发到叶节点，也就是说路径总是以根节点为起始点，因此首先需要遍历根节点。在树的前序，中序，后序三种遍历方式中，只有前序遍历是首先访问根节点。

遍历过程如下表：

分析上述过程，我们找到了一些规律：当用前序遍历的方式访问到某一节点时，我们把这个节点添加到路径上，并累加该节点的值，如果该节点为叶子节点并且路径中节点值的和刚好等于输入的整数，则当前的路径符合要求，我们把它打印出来。如果当前节点不是叶节点，则继续访问它的子节点。当前节点访问结束后，递归函数将自动回到它的父节点。因此我们在函数退出之前要在路径上删除当前节点，并减去当前节点的值，以确保返回父节点时路径刚好是从根节点到父节点的路径。不难看出保存路径的数据结构实际上是一个栈，因为路径要与递归调用状态一致，而递归调用的本质就是一个压栈和出栈的过程。

//输入一棵二叉树和一个整数，打印二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

typedef int ElemType;
typedef struct TNode
{
 ElemType data;
 struct TNode *LeftChild;
 struct TNode *RightChild;
}TreeNode, *BinaryTree;

TreeNode* BinaryTreeNode(ElemType e)
{
 TreeNode *T = new TNode();
 T->data = http://www.mamicode.com/e;
 T->LeftChild = NULL;
 T->RightChild = NULL;
 return T;
}

void ConnectTreeNode(TreeNode* pParent, TreeNode* pLeft, TreeNode* pRight)
{
 if(pParent == NULL)
  return;
 pParent->LeftChild = pLeft;
 pParent->RightChild = pRight;
}

void FindTreePath(TreeNode *pRoot, int exceptionNum, vector<ElemType>& path, int currentNum)
{
 currentNum += pRoot->data;
 path.push_back(pRoot->data);
 
 //如果是叶节点，并且路径上节点的值的和等于输入的值
 //打印这条路径
 bool isLeaf = (pRoot->LeftChild == NULL) && (pRoot->RightChild == NULL);
 if(currentNum == exceptionNum)
 {
  cout << "A path is found: ";
  vector<ElemType>::iterator iter = path.begin();
  for(; iter != path.end(); iter++)
  {
   cout << *iter << " ";
  }
  cout << endl;
 }

 //如果不是叶节点，则遍历其子节点
 if(pRoot->LeftChild != NULL)
  FindTreePath(pRoot->LeftChild, exceptionNum, path, currentNum);
 if(pRoot->RightChild != NULL)
  FindTreePath(pRoot->RightChild, exceptionNum, path, currentNum);

 //在返回到父节点之前，在路径上删除当前节点
 path.pop_back();
}

void FindPath(TreeNode *pRoot, int exceptionNum)
{
 if(pRoot == NULL)
  return;
 vector<ElemType> path;
 int currentNum = 0;
 FindTreePath(pRoot, exceptionNum, path, currentNum);
}

int main()
{
 TreeNode *pNode1 = BinaryTreeNode(10);
 TreeNode *pNode2 = BinaryTreeNode(5);
 TreeNode *pNode3 = BinaryTreeNode(12);
 TreeNode *pNode4 = BinaryTreeNode(4);
 TreeNode *pNode5 = BinaryTreeNode(7);

 ConnectTreeNode(pNode1, pNode2, pNode3);
 ConnectTreeNode(pNode2, pNode4, pNode5);

 int exceptionNum = 22;
 FindPath(pNode1, exceptionNum);

 system("pause");
 return 0;
}

二叉树中和为某一值的路径