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POJ 1236 Network of Schools

2024-09-23 15:29:53   213人阅读

Description

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意如果 B 在 A 学校的分发列表中，那么 A 不必也在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

Input

第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。
接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

Output

输出两行。第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解 。
第二行应该包括子任务 B 的解。

Sample Input

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

Sample Output

1
2

Hint

Source

USACO
强连通分量， 连通性

 

A 即为tarjan 缩点后的 DAG 上所有入度为 0 的点的数目。因为若点X入度为 0 ，则他不能从其他点处获得软件，所以必须给他一份软件。

B 即为 添加多少条边后，DAG 可变为一个环。感性的理解一下就是 max（入度为0的点，出度为0的点）

 

 1 #include <map>
 2 #include <set>
 3 #include <cmath>
 4 #include <ctime>
 5 #include <queue>
 6 #include <stack>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <string>
 9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 #define ll long long
16 #define file(a) freopen(a".in","r",stdin); freopen(a".out","w",stdout);
17 
18 inline int gi()
19 {
20     bool b=0; int r=0; char c=getchar();
21     while(c<‘0‘ || c>‘9‘) { if(c==‘-‘) b=!b; c=getchar(); }
22     while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘) { r=r*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
23     if(b) return -r; return r;
24 }
25 
26 const int inf = 1e9+7, N = 107, M = 10007;
27 int n,num,f[N],dfn[N],low[N],bl[N],cnt,siz[N],Deep,cd[N],rd[N];
28 bool b[N];
29 struct data
30 {
31     int nx,fr,to;
32 }da[M];
33 stack <int> s;
34 
35 inline void add (int fr,int to)
36 {
37     da[++num].fr=fr, da[num].to=to, da[num].nx=f[fr], f[fr]=num;
38 }
39 
40 inline void tarjan (int o)
41 {
42     dfn[o]=low[o]=++Deep;
43     s.push (o); b[o]=1;
44     int i,to;
45     for (i=f[o]; i; i=da[i].nx)
46         {
47             to=da[i].to;
48             if (!dfn[to]) tarjan (to), low[o]=min (low[o],low[to]);
49             else if(b[to]) low[o]=min (low[o],low[to]);
50         }
51     if (low[o] == dfn[o])
52         {
53             cnt++;
54             do    { to=s.top(), s.pop(), b[to]=0, bl[to]=cnt; } while (to != o);
55         }
56 }
57 
58 int main()
59 {
60 //    file("schlnet");
61     n=gi();
62     int i,x,y;
63     for (i=1; i<=n; i++)
64         {
65             x=gi();
66             while (x) add (i,x), x=gi();
67         }
68     for (i=1; i<=n; i++) if (!dfn[i]) tarjan (i);
69     if (cnt == 1) { puts ("1\n0"); return 0; }
70     for (i=1; i<=num; i++)
71         {
72             x=bl[da[i].fr], y=bl[da[i].to];
73             if (x != y) cd[x]++, rd[y]++;
74         }
75     x=0, y=0;
76     for (i=1; i<=cnt; i++)
77         {
78             if (!rd[i]) x++;
79             if (!cd[i]) y++;
80         }
81     printf("%d\n%d\n",x,max (x,y));
82     return 0;
83 }

 

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