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题解：怎么用二进制优化多重背包，举一个例子就明白了。

如果要放n个苹果，可以将n个苹果分成几个2的次方1，2，3，4，m^2然后n可以由这些按照某种组合来组合。

于是就知道怎么优化了。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int M = 1e5 + 10;int wi[110] , p[110] , c[110] , dp[M];int main() {    int n , w;    scanf("%d%d" , &n , &w);    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {        scanf("%d%d%d" , &wi[i] , &p[i] , &c[i]);    }    memset(dp , 0 , sizeof(dp));    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {        int d1 = 1 , d2 = c[i];        while(d1 < d2) {            for(int j = w ; j >= d1 * wi[i] ; j--) {                dp[j] = max(dp[j] , dp[j - d1 * wi[i]] + d1 * p[i]);            }            d2 -= d1;            d1 *= 2;        }        for(int j = w ; j >= d2 * wi[i] ; j--) {            dp[j] = max(dp[j] , dp[j - d2 * wi[i]] + d2 * p[i]);        }    }    printf("%d\n" , dp[w]);    return 0;}

51nod 1086 背包问题 V2（二进制优化多重背包）