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[Leetcode][JAVA] Word Ladder II
Given two words (start and end), and a dictionary, find all shortest transformation sequence(s) from start to end, such that:
- Only one letter can be changed at a time
- Each intermediate word must exist in the dictionary
For example,
Given:
start = "hit"
end = "cog"
dict = ["hot","dot","dog","lot","log"]
Return
[ ["hit","hot","dot","dog","cog"], ["hit","hot","lot","log","cog"] ]
Note:
- All words have the same length.
- All words contain only lowercase alphabetic characters.
难度挺高的一题。沿用Word Ladder I的思路，此题本质也是图的遍历问题，求的是从给定起点到给定终点之间的所有最短路径。
Word Ladder I 中，找到一条合法路径即返回。然而此题中找到一条之后还需要进行讨论，问题就变复杂了，因为广度优先遍历中之前的节点都已经出队列没法再获取到。
所以，沿用Word Ladder I中的思想，不仅记录每个结点距离start的距离，而且用List记录这个到达这个节点的所有最短路径上的前驱结点。举个例子：
6的List应当为 2 和 3， 因为5 不是最短路径上的点。
这里采用HashMap去处理结点和List的映射关系。
这样在进行广度优先遍历过程中，会有以下几种情况：
1. 相邻结点新结点，那么新结点入队列；建立新结点的List和，把当前结点加入到新结点的List中；记录新结点的最短路径长度为当前结点的最短路径长度L+1
2. 相邻结点在队列中（例如上图结点3出队列时，6还在队列中）且相邻结点的最短路径长度=当前结点最短路径长度+1，那么说明是另一条最短路径，只需要把当前结点加入到相邻结点的List中。
3. 相邻结点在队列中且相邻结点的最短路径长度<当前结点最短路径长度+1,说明这条不是最短路径，那么什么也不做，当前结点默默出队列。
这样我们可以得到从start到end的若干条链，从end开始逆向使用回溯法记录所有的链上的结点即可。
代码如下：
1 HashMap<String, ArrayList<String>> nodeSet = new HashMap<String, ArrayList<String>>(); 2 public List<List<String>> findLadders(String start, String end, Set<String> dict) { 3 List<List<String>> re = new ArrayList<List<String>>(); 4 Queue<String> q = new LinkedList<String>(); 5 HashSet<String> hs = new HashSet<String>(); 6 HashMap<String, Integer> dist = new HashMap<String, Integer>(); 7 q.add(start); 8 nodeSet.put(start, new ArrayList<String>()); 9 nodeSet.put(end, new ArrayList<String>());10 dist.put(start, 1);11 12 while(!q.isEmpty()) {13 String temp = q.poll();14 int l = dist.get(temp);15 hs.add(temp);16 for(int i=0;i<temp.length();i++) {17 for(char c=‘a‘;c<=‘z‘;c++) {18 if(temp.charAt(i)==c)19 continue;20 StringBuilder sb = new StringBuilder(temp);21 sb.setCharAt(i,c);22 String next = sb.toString();23 if(next.equals(end)) {24 if(!dist.containsKey(end)) {25 dist.put(end,l+1);26 nodeSet.get(end).add(temp);27 }28 else if(dist.get(end)==l+1)29 nodeSet.get(end).add(temp);30 }31 else if(dict.contains(next) && !hs.contains(next)) {32 if(!dist.containsKey(next)) {33 q.add(next);34 dist.put(next, l+1);35 ArrayList<String> arr = new ArrayList<String>();36 arr.add(temp);37 nodeSet.put(next, arr);38 } else if(dist.get(next)==l+1)39 nodeSet.get(next).add(temp);40 }41 }42 }43 }44 List<String> path = new ArrayList<String>();45 path.add(end);46 collect(start,re,path,nodeSet.get(end));47 return re;48 }49 public void collect(String start, List<List<String>> re, List<String> path, ArrayList<String> prevNodes)50 {51 for(int i=0;i<prevNodes.size();i++)52 {53 path.add(0,prevNodes.get(i));54 if(prevNodes.get(i).equals(start)) {55 List<String> pathCopy = new ArrayList<String>(path);56 re.add(pathCopy);57 }58 else59 collect(start,re,path,nodeSet.get(prevNodes.get(i)));60 path.remove(0);61 }62 }
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