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位运算和关于两个数交换的多种方法

我们知道。位运算在计算中有着广泛的应用。在计算机的各种编程语言中位运算也是一种不可缺少的运算。尤其是在计算机的底层实现代码中。

以下我们就来介绍一下位运算。

1.左移运算<<  左移右移都是移动二进制数

0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-1100     =12 向左移动一位变为(右边缺几位就补几个0)

      0000-0000 0000-0000 0000-0000 0001 1000       =24 再向左移一位

   0000-0000 0000-0000 0000-0000 0011 0000         =48

由此,我们能够得到,事实上m向左移n位后,m=m*2^n;即每向左移一位,该数就会增到一倍。


2.右移运算和左移运算类似,可是也有一个差别。

              0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-1100            =12 向右移一位

        0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0110          =6再向右移一位

                   0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0011       =3再向右移动一位

      0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0001    =1

我们也能够得到一个规律,每向右移动一位,该数就会减小一倍(按计算机的整数规律减小)


>>向右移动的过程中,左边是补0还是1,是依据原来的数的最高位来确定的,原来数的最高位是1,则补1。否则补0

   >>> 向右移动的过程中。无论原来数的最高位是1还是0。都补0,所以我们应该依据须要来选择。右移是用>>>还是>>.

  3.&与运算

与运算相同都是对二进制位来说的。比方14&7=2(省略了前面的二进制位)

1010

          &0111

      ----------------

              0010

      4.|或运算 与与运算类似(略)

  5.~运算也都几乎相同

  6.^异或运算,我们主要看一下异或运算  12^7=11

1100

               ^0111

--------------------------

               1011

   异或运算就是两个数不同样则为1,同样则为0。

 

   7.我们讲一下在计算机中是如何将二进制转化为16进制的

     0000-0000 0000-0000 0000-0000 0010-1011

     我们都知道,仅仅要将每四位一取,然后对每一项算出它的16进制,然后再合起来就是2进制的16进制的表现形式

    上面的数据应该是  2 11

    那计算机是如何算的呢?这儿就是用&运算来完毕的,

    首先,将上数进行以下的与运算

    0000-0000 0000-0000 0000-0000 0010-1011

  &0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-1111

---------------------------------------------------------------------

    0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-1011

  这样,我们就把上面的数据的最后四位二进制位取出来了,然后进行计算就得到16进制的值

  假设我们要把倒数的第二个四位二进制位取出来。那又该怎么取呢?

我们仅仅须要把该书向右移四位,然后再取就ok了。很easy吧,这也是位运算在计算机中的应用之中的一个。

8.接下来我们讲一下,用位运算怎么交换两个数

int a=8,b=2;

     最普通的方法:int temp=a,a=b,b=temp,最简单最经常使用的。不多说。

     略微高级一点的:a=a+b

  b=a-b

  a=a-b

     再高级一点的位运算:a=a^b

 b=a^b

 a=a^b

   这是为什么?

   由于异或运算有一个特点。例如以下10^8=2

                   1010

  ^1000

               ------------

                    0010    

    可是10^8^8=????

   =10

                          0010

                      ^  1000

                      -------------

                          1010

也就是说,n^m^m=n,奇妙吧,慢慢领会就会了。









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