本文的问题很有趣，但是真正理解它们可不容易。

我们先从一个简单的问题开始热身：

在一个 $8\times8$ 的国际象棋棋盘中，挖去坐上角和右下角的两个方格，问剩下的部分能否用 $1\times2$ 的多米诺骨牌不重叠不遗漏地覆盖？

答案很显然是不能的，因为一个骨牌必然恰好盖住一对不同色的方格，而图中黑方格的个数比白方格的个数多 2。

不过我们考虑另一种对付这个问题的方法，这个方法乍看起来好像绕了一个远路，但是事实终将证明，它的背后隐藏着一个证明铺砌不可能性的极为有力的工具：组合群论。

不可思议的不可能