一个序列a1,...,an是合法的，当且仅当：
　　长度为给定的n。
　　a1,...,an都是[1,A]中的整数。
　　a1,...,an互不相等。
　　一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即a1a2...an。
　　求所有不同合法序列的值的和。
　　两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样。
　　输出答案对一个数mod取余的结果。

　　一行3个数，A，n，mod。意义为上面所说的。

　　一行结果。

数据规模和约定

　　0:A<=10,n<=10。

　　1..3:A<=1000,n<=20.

　　4..9:A<=10^9,n<=20

　　10..19:A<=10^9,n<=500。

　　全部:mod<=10^9,并且mod为素数，mod>A>n+1

 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #define LL long long 7 using namespace std; 8 const int mxn=511; 9 int read(){10     int x=0,f=1;char ch=getchar();11     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}12     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}13     return x*f;14 }15 int A,n,mod;16 int c[mxn][mxn],inv[mxn],fac[mxn];17 LL B[mxn],g[mxn],f[mxn];18 void init(){19     int i,j;20     int mxn=n+2;21     for(i=0;i<mxn;i++)c[i][0]=1;22     for(i=1;i<mxn;i++)23         for(j=1;j<mxn;j++)24             c[i][j]=((LL)c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;25     inv[0]=inv[1]=1;fac[0]=fac[1]=1;26     for(i=2;i<mxn;i++){27         inv[i]=((-mod/i*(LL)inv[mod%i]%mod)+mod)%mod;28         fac[i]=(LL)fac[i-1]*i%mod;29     }30     B[0]=1;31     for(i=1;i<mxn;i++){32         for(j=0;j<i;j++)33             B[i]=(B[i]-c[i+1][j]*B[j])%mod;34         B[i]=B[i]*inv[i+1]%mod;35         if(B[i]<0)B[i]+=mod;36     }37     return;38 }39 void solve(){40     int i,j,k;41     for(k=1;k<=n;k++){42         int tmp=A+1,bas=tmp;43         for(i=1;i<=k+1;i++){44             g[k]=g[k]+c[k+1][i]*B[k+1-i]%mod*tmp%mod;45             if(g[k]>=mod)g[k]-=mod;46             tmp=(LL)tmp*bas%mod;47         }48         g[k]=g[k]*inv[k+1]%mod;49     }50     f[0]=1;51     for(i=1;i<=n;i++){52         LL F=1;53         for(j=1;j<=i;j++){54             f[i]=(f[i]+F*g[j]*c[i-1][j-1]%mod*f[i-j]%mod*fac[j-1])%mod;55             F=-F;56         }57     }58     printf("%lld\n",(f[n]+mod)%mod);59     return;60 }61 int main(){62     int i,j;63     A=read();n=read();mod=read();64     init();65     solve();66     return 0;67 }