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50. Pow(x, n)
一、描述
1、题目
2、题意
实现 X 的 n 次方。
二、解答
1、思路：
将 n 除以2， 用X*X 代替X，保持值不变。需要注意的是，n 可以取负数，此时 将 n 变为正数进行计算，X 变为 1/X 。另外，当 n 取 为 Integer.Min_VALUE 时，即为-2147483648时， n 取 -n时溢出，需要单独处理。
public static double myPow(double x, int n) { if(n == 0) return 1; if(x == 1) return 1; if(n > 0) { if(n % 2 == 0) return myPow(x*x, n/2); else return x * myPow(x*x, n/2); } else { if(n == -2147483648) return 1/x * myPow(1/x, -(n+1)); else return myPow(1/x, -n); } }
2、优化：
上述代码看起来比较复杂，观察后可以发现，可以统一调用，提高简易度。
public static double myPow2(double x, int n) { if(n == 0) return 1; if(x == 1) return 1; if(n < 0) { if(n == -2147483648) return 1/x * myPow2(1/x, -(n+1)); else { n = -n; x = 1/x; } } return (n%2 == 0 ? myPow2(x*x, n/2) : x * myPow2(x*x, n/2)); }
三、总结
处理数值时，忽视边界情况，如整形最小值（-2147483648）取反后，值会溢出。整形最大值为 -2147483647。即不论什么类型，最小值取反总会溢出，得不到目标结果。
50. Pow(x, n)
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