题目：

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start‘ in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish‘ in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?

Note: m and n will be at most 100.

题意：给出一个m*n的网格，有一个机器人，每一步只能向右或者向下走，求能从最左上角的格子到最右下角的格子有多少种走法。这道题是典型的动态规划，将网格看成一个二维数组A[m][n],那么我们要求的就是从A[0][0]到A[m-1][n-1]的路径，对于其中任意一点A[i][j](i<m,j<n)来说，到该点的方法有从A[i-1][j]向下走一步或者A[i][j-1]向右走一步，所以d(A[i][j])=d(A[i-1][j]）+d(A[i][j-1])。对每个点遍历求解即可。这里需要注意对第一行和第一列上的所有点都只有一种走法。

代码：

public class Solution {

	public int uniquePaths(int m, int n) {
		if(m==0||n==0) return 0;
		if(m==1||n==1)	//只有一行或者只有一列 只有一种走法
			return 1;
		int[][] A=new int[m][n];		//用户记录起点到当前点走法
		
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(i==0||j==0)
					A[i][j]=1;
				else A[i][j]=A[i-1][j]+A[i][j-1];
			}
		}
		return A[m-1][n-1];
	}
}

LeetCode 62. Unique Paths Java