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素数筛选法

素数筛选法

 

素数(又称质数):指在大于一的自然数中,只能被1和它自身整除的自然数;

 

素数筛选法是指一种非常规的素数判定方法,比较高效率;

 

原理:任何数的整数倍必定不是素数,大于二的偶数必定不是素数。

 

我们以找出100以内的素数为例,利用原理,我们可以首先排除偶数是素数,然后进一步判断奇数

 

实现将偶数标记为0,素数标记为1;(也可以用一个bool数组将偶数标记为false,奇数标记为true)

技术分享

下面是全部代码

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 100 
using namespace std;

int main()
{
            //设置标记,将偶数标记为0 
            int prime[MAX+1];
            for(int i=1;i<=MAX;i++)
            {
                if(i%2==0)
                {
                    prime[i]=0;
                }
                else prime[i]=1;
            }
            
            for(int i=3;i<=sqrt(MAX);i++)
            {
                if(prime[i]==1)
                {
                    for(int j=i+i;j<=MAX;j=j+i)
                    {
                            prime[j]=0;
                    }
                }
            }        
            cout<<"2"<<" ";
            for(int i=3;i<=MAX;i++)
            {
                if(prime[i]==1)
                cout<<i<<" ";
            }
    return 0;    
} 

 

 

 

 

素数筛选法