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[Matlab] 线性卷积&圆周卷积代码实现
1、线性卷积 周期卷积 圆周卷积的 关系：
2、Matlab实验及现象
圆周卷积：
1 %% 圆周卷积实例程序 2 %% Alimy 2014年11月21日 20:19:12 3 clc; 4 clear; 5 %%准备数据 6 N = 5; 7 M = 5; 8 L = N + M -1; 9 x1n = [1,2,3,4,5];10 x2n = [1,5,9,7,3];11 kn_x1 = 0:1:N-1;12 kn_x2 = 0:1:M-1;13 kn_y = 0:1:L-1;14 %%画原始有限长序列15 subplot(4,2,1);16 stem(kn_x1,x1n);17 xlabel(‘n‘,‘FontSize‘,15);18 ylabel(‘x1n‘,‘FontSize‘,15);19 subplot(4,2,2);20 stem(kn_x2,x2n);21 xlabel(‘n‘,‘FontSize‘,15);22 ylabel(‘x2n‘,‘FontSize‘,15);23 24 x1n_t = [x1n, zeros(1,L-N)]; %%补零25 x2n_t = [x2n, zeros(1,L-M)];26 kn_x1t = 0:1:(N+M-1)-1;27 kn_x2t = 0:1:(N+M-1)-1;28 %%画补0后序列29 subplot(4,2,3);30 stem(kn_x1t,x1n_t);31 xlabel(‘n‘,‘FontSize‘,15);32 ylabel(‘x1n补0后‘,‘FontSize‘,15);33 subplot(4,2,4);34 stem(kn_x2t,x2n_t);35 xlabel(‘n‘,‘FontSize‘,15);36 ylabel(‘x2n补0后‘,‘FontSize‘,10);37 38 x1n_t = [x1n_t,x1n_t,x1n_t,x1n_t]; %沿拓39 x1n_t = fliplr(x1n_t); %翻转 40 [x1t_x,x1t_y] = size(x1n_t);41 x1t_numbers = x1t_x * x1t_y;42 kn_x1t = -17:1:18;43 %%画沿拓翻转后的周期序列44 subplot(4,2,5);45 stem(kn_x1t,x1n_t);46 xlabel(‘t‘,‘FontSize‘,15);47 ylabel(‘x1n_t补0后再沿拓翻转后‘,‘FontSize‘,10);48 49 x2n_t = [zeros(1,L),zeros(1,L),x2n_t,zeros(1,L)];50 kn_x2t = -18:1:17;51 subplot(4,2,6);52 stem(kn_x2t,x2n_t);53 xlabel(‘t‘,‘FontSize‘,15);54 ylabel(‘x2n_t补0后 沿拓翻转后‘,‘FontSize‘,15);55 56 57 %% 乘 加 移位58 yn = zeros(1,2*L);59 for I = 1:1:1860 x1n_t = circshift(x1n_t,[0,1]);61 yn(I) = x2n_t*x1n_t‘;62 end63 64 kn_yn = 0:1:2*(N+M-1)-1;65 subplot(4,2,7);66 stem(kn_yn,yn);67 xlabel(‘n‘,‘FontSize‘,15);68 ylabel(‘圆周卷积结果‘,‘FontSize‘,15);69 70 %%取主值序列71 ynmain = zeros(1,L);72 for I = 1:1:973 ynmain(I) = yn(I);74 end75 kn_ynm = 0:1:8;76 subplot(4,2,8);77 stem(kn_ynm,ynmain)78 xlabel(‘n‘,‘FontSize‘,15);79 ylabel(‘主值序列‘,‘FontSize‘,15);80 81 %%
线性卷积：
1 %% 线性卷积 2 clc; 3 clear; 4 %% 5 N = 5; 6 M = 5; 7 L = N + M - 1; 8 x1n = [1,2,3,4,5]; 9 kx1 = 0:1:N-1;10 x2n = [1,5,9,7,3];11 kx2 = 0:1:M-1;12 13 %% 线性卷积14 yn = conv(x1n,x2n);15 kyn = kx1(1)+kx2(1):1:kx1(end)+kx2(end); % 0:1:(N+M-1)-116 17 %% 循环卷积 To do 2014年11月20日 15:25:36 循环卷积怎么做18 19 %% 画图20 subplot(2,2,1);21 stem(kx1,x1n);22 xlabel(‘n‘);23 ylabel(‘x1n‘);24 title(‘信号1‘);25 26 subplot(2,2,2);27 stem(kx2,x2n);28 xlabel(‘n‘);29 ylabel(‘x1n‘);30 title(‘信号2‘);31 32 subplot(2,2,3);33 stem(kyn,yn);34 xlabel(‘n‘);35 ylabel(‘yn‘);36 title(‘线性卷积结果‘);37 yn %% 1 7 22 44 69 88 82 47 15
结果如下：
当 L = N + M -1时，圆周卷积和线性卷积的结果一致：
yn =
1 7 22 44 69 88 82 47 15
圆周卷积：
线性卷积：
[Matlab] 线性卷积&圆周卷积代码实现
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