题意：给一个有向图，边严格由编号小的点到编号大的点，现在计数所有的极大路径，求每条边遍历次数的最大值。

题解：正着扫一遍，倒着扫一遍，dp值相乘。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 5050
#define M 50500
using namespace std;
struct KSD
{
	int v,next;
	long long cnt;
}e[M],E[M];
int head[N],HEAD[N],cnt;
int n,m;
void add(int u,int v)
{
	++cnt;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
	
	E[cnt].v=u;
	E[cnt].next=HEAD[v];
	HEAD[v]=cnt;
}
long long f[N],g[N];
int id[N],od[N];
int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	int i,j;
	int a,b,v;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add(a,b);
		id[b]++;
		od[a]++;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!id[i])f[i]=1;
		if(!od[i])g[i]=1;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=head[i];j;j=e[j].next)
		{
			v=e[j].v;
			f[v]+=f[i];
			e[j].cnt+=f[i];
		}
	}
	for(j=n;j;j--)
	{
		for(i=HEAD[j];i;i=E[i].next)
		{
			v=E[i].v;
			g[v]+=g[j];
			E[i].cnt+=g[j];
		}
	}
	long long ans=0;
	for(i=1;i<=m;i++)ans=max(ans,e[i].cnt*E[i].cnt);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

【POJ3272】Cow Traffic 拓扑DP