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poj 1163 The Triangle &poj 3167 Cow Bowling (dp)

2024-07-17 10:02:13   217人阅读

链接：poj 1163

题意：输入一个n层的三角形，第i层有i个数，求从第1层到第n层的所有路线中，权值之和最大的路线。

规定：第i层的某个数只能连线走到第i+1层中与它位置相邻的两个数中的一个。

状态方程：f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];

1163代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[105][105],f[105][105];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int i,j,n,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        k=0;
        f[1][1]=a[1][1];   //第一个数肯定要加
        for(i=2;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=i;j++){
                if(j==1)                      //在左边界时
                    f[i][j]=f[i-1][j]+a[i][j];
                else if(j==i)                     //在右边界时
                    f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j];
                else                               //不在边界时
                    f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)           //比较所有可能的大小
            k=max(k,f[n][i]);
        printf("%d\n",k);
    }
    return 0;
}

优化后：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int i,j,n,k,f[105][105];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(f,0,sizeof(f));    //初始化为0
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&f[i][j]);
        k=0;
        for(i=2;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                f[i][j]+=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j]); //因为在边界左右没数的地方都初始化为0了，加上后不会产生影响 
        for(i=1;i<=n;i++)
            k=max(k,f[n][i]);
        printf("%d\n",k);
    }
    return 0;
}

链接:poj 3167

3167与上题题意一样，只需将数组开大点就过了，我开的 f[355][355]


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