GeoHash 核心原理解析

引子

一提到索引，大家脑子里马上浮现出B树索引，因为大量的数据库（如MySQL、oracle、PostgreSQL等）都在使用B树。B树索引本质上是对索引字段进行排序，然后通过类似二分查找的方法进行快速查找，即它要求索引的字段是可排序的，一般而言，可排序的是一维字段，比如时间、年龄、薪水等等。但是对于空间上的一个点（二维，包括经度和纬度），如何排序呢？又如何索引呢？解决的方法很多，下文介绍一种方法来解决这一问题。

思想：如果能通过某种方法将二维的点数据转换成一维的数据，那样不就可以继续使用B树索引了嘛。那这种方法真的存在嘛，答案是肯定的。目前很火的GeoHash算法就是运用了上述思想，下面我们就开始GeoHash之旅吧。

一、感性认识GeoHash

首先来点感性认识，http://openlocation.org/geohash/geohash-js/ 提供了在地图上显示geohash编码的功能。

1）GeoHash将二维的经纬度转换成字符串，比如下图展示了北京9个区域的GeoHash字符串，分别是WX4ER，WX4G2、WX4G3等等，每一个字符串代表了某一矩形区域。也就是说，这个矩形区域内所有的点（经纬度坐标）都共享相同的GeoHash字符串，这样既可以保护隐私（只表示大概区域位置而不是具体的点），又比较容易做缓存， 比如左上角这个区域内的用户不断发送位置信息请求餐馆数据，由于这些用户的GeoHash字符串都是WX4ER，所以可以把WX4ER当作key，把该区 域的餐馆信息当作value来进行缓存，而如果不使用GeoHash的话，由于区域内的用户传来的经纬度是各不相同的，很难做缓存。

2）字符串越长，表示的范围越精确。如图所示，5位的编码能表示10平方千米范围的矩形区域，而6位编码能表示更精细的区域（约0.34平方千米）

3）字符串相似的表示距离相近（特殊情况后文阐述），这样可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的POI信息。如下两个图所示，一个在城区，一个在郊区，城区的GeoHash字符串之间比较相似，郊区的字符串之间也比较相似，而城区和郊区的GeoHash字符串相似程度要低些。

通 过上面的介绍我们知道了GeoHash就是一种将经纬度转换成字符串的方法，并且使得在大部分情况下，字符串前缀匹配越多的距离越近，回到我们的案例，根 据所在位置查询来查询附近餐馆时，只需要将所在位置经纬度转换成GeoHash字符串，并与各个餐馆的GeoHash字符串进行前缀匹配，匹配越多的距离 越近。

二、GeoHash算法

一 个Geohash使用“之字形”的路线扫描一个2维的空间，而且遍历中的移动可以被简单地用0和1来表示其方向，然后在移动的过程中产生0/1串。下图展 示了这一算法：（陈皓注：先把地图分成四份，经度为第一位，纬度为第二位，于是左边的经度是0，右边的是1，纬度也一样，上面是为1，下面的为0，这样， 经纬度就可以组合成01，11，00，10这四个值，其标识了四块区域，我们可以如此不断的递归地对每个区域进行四分，然后可以得到一串1和0组成的字 串，然后使用0-9，b-z 去掉（去掉a, i, l, o）这32个字母进行base32编码得到一个8个长度的编码，这就是Geohash的算法）

Geohash的最强大的功能是使用简单的位操作就可以知道两个区域间的距离，就像图中所示（陈皓：proximity框着的那两个，这个很像IP地址了）。Geohash把一个二维的坐标生生地变成了一个一维的数据模型，这就是降维技术。

Geohash Index

这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线（事实上是分形维），对大部分而言，编码相似的距离也相近， 但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性，有些编码相邻但距离却相差很远，比如0111与1000，编码是相邻的，但距离相差很大。

除Peano空间填充曲线外，还有很多空间填充曲线，如图所示，其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线，相较于Peano曲线而言，Hilbert曲线没有较大的突变。为什么GeoHash不选择Hilbert空间填充曲线呢？可能是Peano曲线思路以及计算上比较简单吧，事实上，Peano曲线就是一种四叉树线性编码方式。

三、GeoHash Base32编码长度与精度

可以看出，当geohash base32编码长度为8时，精度在19米左右，而当编码长度为9时，精度在2米左右，编码长度需要根据数据情况进行选择。

摘自维基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash

四、使用注意点

1）由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形，并对每个矩形进行编码，这样在查询附近POI信息时会导致以下问题，比如红色的点是我们的位置，绿色的两个点分别是附近的两个餐馆，但是在查询的时候会发现距离较远餐馆的GeoHash编码与我们一样（因为在同一个GeoHash区域块上），而较近餐馆的GeoHash编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。

解决的思路很简单，我们查询时，除了使用定位点的GeoHash编码进行匹配外，还使用周围8个区域的GeoHash编码，这样可以避免这个问题。 

2）我们已经知道现有的GeoHash算法使用的是Peano空间填充曲线，这种曲线会产生突变，造成了编码虽然相似但距离可能相差很大的问题，因此在查询附近餐馆时候，首先筛选GeoHash编码相似的POI点，然后进行实际距离计算。

参考文献：

http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash

http://openlocation.org/geohash/geohash-js/  

Cantor空間填充曲線之演算法探討.pdf

• geohash：用字符串实现附近地点搜索 http://tech.idv2.com/2011/07/05/geohash-intro/

• GeoHash核心原理解析 http://www.cnblogs.com/LBSer/p/3310455.html

• NoSQL 数据建模技术 http://coolshell.cn/articles/7270.html

GeoHash原理解析