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【BZOJ2424】[HAOI2010]订货 最小费用流

【BZOJ2424】[HAOI2010]订货

Description

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui,已知在第i月该产品的订货单价为di,上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m,假定第一月月初的库存量为零,第n月月底的库存量也为零,问如何安排这n个月订购计划,才能使成本最低?每月月初订购,订购后产品立即到货,进库并供应市场,于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

Input

第1行:n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)
第2行:U1 , U2 , ... , Ui , ... , Un (0<=Ui<=10000)
第3行:d1 , d2 , ..., di , ... , dn (0<=di<=100)

Output

只有1行,一个整数,代表最低成本

Sample Input

3 1 1000
2 4 8
1 2 4

Sample Output

34

题解:同学一眼看到题觉得是贪心,为什么我一眼看到题觉得是费用流?

最后不得不承认费用流比贪心又好想,又好写~

蒟蒻都会的建图方法

S->第i天 费用di,流量∞
第i天->T 费用0,流量Ui
第i天->第i+1天 费用m,流量S

 #include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <queue>using namespace std;int n,m,s,cnt,S,T,ans;int dis[60],head[60],to[3000],next[3000],cost[3000],flow[3000],inq[60],pe[60],pv[60];queue<int> q;int rd(){    int ret=0;  char gc=getchar();    while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) gc=getchar();    while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)   ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();    return ret;}void add(int a,int b,int c,int d){    to[cnt]=b,cost[cnt]=d,flow[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;    to[cnt]=a,cost[cnt]=-d,flow[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;}int bfs(){    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));    q.push(S),dis[S]=0;    int i,u;    while(!q.empty())    {        u=q.front(),q.pop(),inq[u]=0;        for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])        {            if(dis[to[i]]>dis[u]+cost[i]&&flow[i])            {                dis[to[i]]=dis[u]+cost[i],pe[to[i]]=i,pv[to[i]]=u;                if(!inq[to[i]]) inq[to[i]]=1,q.push(to[i]);            }        }    }    return dis[T]<0x3f3f3f3f;}int main(){    n=rd(),m=rd(),s=rd();    int i,mf;    S=0,T=n+1;    memset(head,-1,sizeof(head));    for(i=1;i<n;i++) add(i,i+1,s,m);    for(i=1;i<=n;i++)    add(i,T,rd(),0);    for(i=1;i<=n;i++)    add(S,i,1<<30,rd());    while(bfs())    {        mf=1<<30;        for(i=T;i;i=pv[i])  mf=min(mf,flow[pe[i]]);        ans+=mf*dis[T];        for(i=T;i;i=pv[i])  flow[pe[i]]-=mf,flow[pe[i]^1]+=mf;    }    printf("%d",ans);    return 0;}

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